terça-feira, 3 de maio de 2016

Sistemas de Amortização

Um sistema de amortização baseia-se em um conjunto de cálculos para demonstrar como os juros são pagos. Por meio de tabelas visualizamos quanto já pagamos e quanto ainda falta ser devolvido.


      Sistema de amortização Francês: Tabela Price

O sistema de amortização francês foi desenvolvido pelo matemático inglês Richard Price no século IX, na França. Esta tabela trabalha com os juros compostos e em virtude disso é amplamente aceita e utilizada no mercado de crédito e pela Contabilidade na amortização das conhecidas despe­sas financeiras. Para se construir uma Tabela Price é preciso conhecer o valor do capital, a taxa e o período.
O valor da parcela pode ser obtido pela fórmula que já apresentamos. Assim seguimos o es­quema:
  • Montar a tabela com um número mínimo de sete colunas;
  • Calcular o valor das parcelas;
  • Calcular os juros (taxa i vezes saldo devedor inicial);
  • Calculara amortização (parcelas menos os juros) e;
  • Efetuar as demais operações.
Em um financiamento de um terreno no valor de 10 mil reais que segue o plano de 10 meses à taxa de 6 % ao mês, como seria a sua Tabela Price? Vamos considerar as seguintes colunas:
  • SDI (saldo devedor inicial);
  • Q (quitação): SDI + juros: 6% de 10000 = 600;
  • P (parcela): obtida pela fórmula de “R”;
  • J (juros): SDI vezes i: 10000 x 0,06 e;
  • SDF (saldo devedor final): SDI - A.
Quadro 1: Cálculo de financiamento com a Tabela Price
Mês SDI Q A J P SDF
- 10.000,00 - - - - 10.000,00
1,00 10.000,00 10.600,00 758,68 600,00 (1.358,68) 9.241,32
2,00 9.241,32 554,48 804,20 554,48 (1.358,68) 8.437,12
3,00 8.437,12 506,23 852,45 506,23 (1.358,68) 7.584,67
4,00 7.584,67 455,08 903,60 455,08 (1.358,68) 6.681,07
5,00 6.681,07 400,86 957,82 400,86 (1.358,68) 5.723,25
6,00 5.723,25 343,40 1.015,28 343,40 (1.358,68) 4.707,97
7,00 4.707,97 282,48 1.076,20 282,48 (1.358,68) 3.631,77
8,00 3.631,77 217,91 1.140,77 217,91 (1.358,68) 2.490,99
9,00 2.490,99 149,46 1.209,22 149,46 (1.358,68) 1.281,77
10,00 1.281,77 76,91 1.281,77 76,91 (1.358,68) -









TOTAL 10.000,00 3.586,80 (13.586,80)
Podemos observar claramente na tabela os seguintes fatos:
  • Os juros são maiores no início do período;
  • A amortização cresce exponencialmente com o passar do tempo, de R$ 758,68 até R$ 121,77;
  • As parcelas são iguais, todas de R$ 1358,68;
  • O último valor da quitação é igual ao valor da parcela; o tempo que passa não é equivalente ao total de amortização que neste ocorre. Podemos por exemplo, chegar à metade do financiamento sem que tenha­mos pagado 50 % da dívida, o que não acontece no sistema SAC e;
  • Ao final tabela são amortizados (pagos) R$ 3586.79, representando o total de juros.

      Sistema de amortização constante (SAC)

Mais utilizado em financiamentos imobiliários de longo prazo o sistema de amortização SAC apresenta a devolução da dívida de forma constante, uma vez que se baseia nos cálculos da capitali­zação simples. Deste modo, a amortização segue o período, tornando-se possível o pagamento de metade do financiamento exatamente na metade do prazo.
Os passos para a construção de uma tabela SAC são os seguintes:
  • Montar uma tabela com sete colunas;
  • Calcular a amortização, isto é, C / nº. De parcelas, que é constante;
  • Calcular os juros, multiplicando-se a taxa pelo saldo devedor inicial;
  • Calcular o valor da parcela em cada período, somando-se a amortização aos juros.
E seguindo os mesmos parâmetros utilizados para a Tabela Price, temos:
Quadro 2: Cálculo de financiamento com a Tabela SAC
Mês SDI Q A J P SDF
- 10.000,00 - - - - 10.000,00
1,00 10.000,00 10.600,00 1.000,00 600,00 1.600,00 9.000,00
2,00 9.000,00 9.540,00 1.000,00 540,00 1.540,00 8.000,00
3,00 8.000,00 8.480,00 1.000,00 480,00 1.480,00 7.000,00
4,00 7.000,00 7.420,00 1.000,00 420,00 1.420,00 6.000,00
5,00 6.000,00 6.360,00 1.000,00 360,00 1.360,00 5.000,00
6,00 5.000,00 5.300,00 1.000,00 300,00 1.300,00 4.000,00
7,00 4.000,00 4.240,00 1.000,00 240,00 1.240,00 3.000,00
8,00 3.000,00 3.180,00 1.000,00 180,00 1.180,00 2.000,00
9,00 2.000,00 2.120,00 1.000,00 120,00 1.120,00 1.000,00
10,00 1.000,00 1.060,00 1.000,00 60,00 1.060,00 -









TOTAL 10.000,00 3.300,00 13.300,00

Podemos ver claramente que na Tabela SAC todas as deduções são iguais. O saldo devedor inicial de R$ 7000,00 é mil reais a menos que o anterior e mil reais maiores que o próximo. Assim, a cada período que transcorre diminuímos mil reais da dívida, que faz com que tenhamos a certeza de que com 5 períodos metade do valor do financiamento já estaria pago. Acontece isso, pois a tabela trabalha com juros simples e em decorrência disso, as deduções são constantes: 7000 + (7000 x 0,06 x 1) = 7420 e 6000 + (6000 x 0,06 x 1) = 6360 = Diferença de R$1060