Sistemas de Amortização

Um sistema de amortização baseia-se em um conjunto de cálculos para demonstrar como os juros são pagos. Por meio de tabelas visualizamos quanto já pagamos e quanto ainda falta ser devolvido.

Sistema de amortização Francês: Tabela Price

O sistema de amortização francês foi desenvolvido pelo matemático inglês Richard Price no século IX, na França. Esta tabela trabalha com os juros compostos e em virtude disso é amplamente aceita e utilizada no mercado de crédito e pela Contabilidade na amortização das conhecidas despe­sas financeiras. Para se construir uma Tabela Price é preciso conhecer o valor do capital, a taxa e o período.

O valor da parcela pode ser obtido pela fórmula que já apresentamos. Assim seguimos o es­quema:

• Montar a tabela com um número mínimo de sete colunas;
• Calcular o valor das parcelas;
• Calcular os juros (taxa i vezes saldo devedor inicial);
• Calculara amortização (parcelas menos os juros) e;
• Efetuar as demais operações.

Em um financiamento de um terreno no valor de 10 mil reais que segue o plano de 10 meses à taxa de 6 % ao mês, como seria a sua Tabela Price? Vamos considerar as seguintes colunas:

• SDI (saldo devedor inicial);
• Q (quitação): SDI + juros: 6% de 10000 = 600;
• P (parcela): obtida pela fórmula de “R”;
• J (juros): SDI vezes i: 10000 x 0,06 e;
• SDF (saldo devedor final): SDI - A.

Quadro 1: Cálculo de financiamento com a Tabela Price

Mês	SDI	Q	A	J	P	SDF
-	10.000,00	-	-	-	-	10.000,00
1,00	10.000,00	10.600,00	758,68	600,00	(1.358,68)	9.241,32
2,00	9.241,32	554,48	804,20	554,48	(1.358,68)	8.437,12
3,00	8.437,12	506,23	852,45	506,23	(1.358,68)	7.584,67
4,00	7.584,67	455,08	903,60	455,08	(1.358,68)	6.681,07
5,00	6.681,07	400,86	957,82	400,86	(1.358,68)	5.723,25
6,00	5.723,25	343,40	1.015,28	343,40	(1.358,68)	4.707,97
7,00	4.707,97	282,48	1.076,20	282,48	(1.358,68)	3.631,77
8,00	3.631,77	217,91	1.140,77	217,91	(1.358,68)	2.490,99
9,00	2.490,99	149,46	1.209,22	149,46	(1.358,68)	1.281,77
10,00	1.281,77	76,91	1.281,77	76,91	(1.358,68)	-
		TOTAL	10.000,00	3.586,80	(13.586,80)

Podemos observar claramente na tabela os seguintes fatos:

• Os juros são maiores no início do período;
• A amortização cresce exponencialmente com o passar do tempo, de R$ 758,68 até R$ 121,77;
• As parcelas são iguais, todas de R$ 1358,68;
• O último valor da quitação é igual ao valor da parcela; o tempo que passa não é equivalente ao total de amortização que neste ocorre. Podemos por exemplo, chegar à metade do financiamento sem que tenha­mos pagado 50 % da dívida, o que não acontece no sistema SAC e;
• Ao final tabela são amortizados (pagos) R$ 3586.79, representando o total de juros.

Sistema de amortização constante (SAC)

Mais utilizado em financiamentos imobiliários de longo prazo o sistema de amortização SAC apresenta a devolução da dívida de forma constante, uma vez que se baseia nos cálculos da capitali­zação simples. Deste modo, a amortização segue o período, tornando-se possível o pagamento de metade do financiamento exatamente na metade do prazo.

Os passos para a construção de uma tabela SAC são os seguintes:

• Montar uma tabela com sete colunas;
• Calcular a amortização, isto é, C / nº. De parcelas, que é constante;
• Calcular os juros, multiplicando-se a taxa pelo saldo devedor inicial;
• Calcular o valor da parcela em cada período, somando-se a amortização aos juros.

E seguindo os mesmos parâmetros utilizados para a Tabela Price, temos:

Quadro 2: Cálculo de financiamento com a Tabela SAC

Mês	SDI	Q	A	J	P	SDF
-	10.000,00	-	-	-	-	10.000,00
1,00	10.000,00	10.600,00	1.000,00	600,00	1.600,00	9.000,00
2,00	9.000,00	9.540,00	1.000,00	540,00	1.540,00	8.000,00
3,00	8.000,00	8.480,00	1.000,00	480,00	1.480,00	7.000,00
4,00	7.000,00	7.420,00	1.000,00	420,00	1.420,00	6.000,00
5,00	6.000,00	6.360,00	1.000,00	360,00	1.360,00	5.000,00
6,00	5.000,00	5.300,00	1.000,00	300,00	1.300,00	4.000,00
7,00	4.000,00	4.240,00	1.000,00	240,00	1.240,00	3.000,00
8,00	3.000,00	3.180,00	1.000,00	180,00	1.180,00	2.000,00
9,00	2.000,00	2.120,00	1.000,00	120,00	1.120,00	1.000,00
10,00	1.000,00	1.060,00	1.000,00	60,00	1.060,00	-
		TOTAL	10.000,00	3.300,00	13.300,00

Podemos ver claramente que na Tabela SAC todas as deduções são iguais. O saldo devedor inicial de R$ 7000,00 é mil reais a menos que o anterior e mil reais maiores que o próximo. Assim, a cada período que transcorre diminuímos mil reais da dívida, que faz com que tenhamos a certeza de que com 5 períodos metade do valor do financiamento já estaria pago. Acontece isso, pois a tabela trabalha com juros simples e em decorrência disso, as deduções são constantes: 7000 + (7000 x 0,06 x 1) = 7420 e 6000 + (6000 x 0,06 x 1) = 6360 = Diferença de R$1060