Cálculo da Taxa de Retorno para o EVA

    Cálculo da taxa de retorno

Segundo Suen entre outros:

A taxa de retorno r é dada pela razão entre o retorno total (R) e o capital investido ou empregado (I) na empresa (SUEN, et al. s.d.).

Como se vê as informações obtidas pelos indicadores financeiros são muito vagas se as observarmos isoladamente. Abaixo estão os passos para o cálculo do Valor Econômico Agregado, aplicados à Petrobras e mais adiante a ouras empresas trabalhada durante o semestre do curso de Ciências Contábeis da UMC. É claro que se encontrar o indicador deve-se antes definir os valores do custo do capital (c) e a taxa do retorno (r).

O valor da taxa do retorno é encontrado ao se dividir o retorno total (R) pelo investimento total (i), respectivamente encontrado pela soma do Lucro Líquido do Exercício ao resultado financeiro e com a exclusão do benefício fiscal e; pelo ativo médio.

Para efeito didático neste tópico não apenas serão dadas as fórmulas para a taxa de retorno como também, as fontes dos dados. Para tanto, foram transcritos os demonstrativos contábeis da Petrobras do exercício social de 2003, constantes na “Análise das Demonstrações Contábeis da Petrobras”.

Quadro 1: Balanço patrimonial da Petrobras - Ativo de 2003

Balanço patrimonial da Petrobras
Em milhares de reais
Ativo	Controlada												Consolidado
	2.003			AV %	2.002	AV %			AH %			2.003			AV %		2.002			AV %		AH%
Circulante
Disponibilidades			24.952.544	18%	11.874.829	12%		110%			20.223.379			17%				7.921.375			8%		155%
Depósitos vinculados			102.195	0%	120.880	0%		-15%			0			0%				0			0%		0%
Contas a receber liquidadas			8.134.569	6%	8.027.446	8%		1%			5.856.483			5%				8.428.896			8%		-31%
Dividendos a receber			0	8%	0	0%		0%			474.458			0%				489.793			0%		-3%
Estoques			10.395.149	2%	12.208.932	13%		-79%			8.382.732			7%				10.385.216			10%		-19%
Impostos a recuperar			2.577.993	1%	2.349.980	2%		-38%			1.517.545			1%				1.412.204			1%		7%
IR e CSLL diferidos			1.462.139	1%	1.838.854	2%		-58%			1.448.054			1%				1.824.748			2%		-21%
Despesas antecipadas			772.962	3%	707.538	1%		398%			556.426			0%				665.827			1%		-16%
Outros ativos circulantes			3.521.742	0%	1.302.532	1%		0%			787.544			1%				847.762			1%		-7%
Total do circulante			51.919.293	38%	38.430.991	40%		35%			39.246.621			33%				31.975.821			32%		23%
Realizável em Longo Prazo
Contas a receber liquidadas		2.812.306		2%	1.681.711	2%		67%			23.307.148			19%				27.028.295			27%		-14%
Contas petróleo e álcool		689.360		1%	643.925	1%		7%			689.360			1%				643.925			1%		7%
Títulos e valores mobiliários		638.837		0%	1.086.704	1%		-41%			4.839			0%				212.780			0%		-98%
Projetos estruturados		1.959.947		1%	1.032.625	1%		0%			2.694.871			2%				1.457.358			1%		85%
Adiantamentos a fornecedores		1.021.751		1%	1.333.872	1%		-23%			1.021.751			1%				1.333.872			1%		-23%
Depósitos judiciais		1.335.350		1%	824.824	1%		0%			604.077			1%				624.233			1%		-3%
Investimentos em privatizadas		244.753		0%	245.800	0%		0%			2.500			0%				2.500			0%		0%
Despesas antecipadas		1.173.972		1%	941.920	1%		25%			848.677			1%				717.081			1%		18%
Adiantamento para migração		1.193.322		1%	1.022.661	1%		17%			1.193.322			1%				1.022.661			1%		17%
IR e CSLL diferidos		1.948.954		1%	1.476.533	2%		32%			862.829			1%				527.798			1%		63%
Participações societárias		0		0%	3.791.610	4%		-100%			0			0%				0			0%		0%
ICMS diferido		872.916		1%	200.133	0%		336%			712.206			1%				469.209			0%		52%
Impostos a recuperar		479.029		0%	469.209	0%		0%			447.996			0%				15.321			0%		2824%
Pré-pagamento de exportação		866.760		1%	529.995	1%		64%			0			0%				0			0%		0%
Depósitos compulsórios Eletrobras		118.305		0%	108.696	0%		0%			118.305			0%				108.696			0%		9%
Outros RLP		1.593.378		1%	877.069	1%		0%			1.156.416			1%				542.135			222%		113%
Total do RLP		16.948.940		12%	16.267.287	17%		0%			33.664.297			28%				34.705.864			35%		-3%
Permanente
Investimentos		2.022.657		1%	637.289	1%		0%			11.816.533			10%				10.545.011			11%		12%
Imobilizado		64.778.774		48%	41.265.327	42%		0%			34.825.796			29%				22.448.953			22%		55%
Diferido		614.699		0%	659.188	1%		0%			269.406			0%				265.727			0%		1%
Total do permanente		67.416.130		49%	42.561.804	44%		0%			46.911.735			39%				33.259.691			33%		41%
Total do ativo		136.284.363		100%	97.260.082	100%		0%			119.822.653			100%				99.941.376			100%		20%

E segue a baixo o balanço relativo ao passivo da Petrobras no exercício de 2003:

Quadro 2: Balanço patrimonial da Petrobras - Passivo de 2003

Balanço patrimonial da Petrobras
Em milhares de reais
Passivo	Controlada					Consolidado
	2.003	AV %	2.002	AV %	AH %	2.003	AV %	2.002	AV %	AH%
Circulante
Financiamentos	7.577.888	6%	5.568.032	6%	36%	1.347.164	1%	2.065.715	2%	-35%
Suros sobre financiamentos	554.183	0%	447.731	0%	24%	185.031	0%	202.195	0%	-8%
Fornecedores	7.039.312	5%	6.491.140	7%	8%	20.688.178	17%	25.045.664	25%	-17%
IR e CSLL correntes	630.398	0%	459.859	0%	37%	337.721	0%	358.953	0%	-6%
Outros impostos	5.995.944	4%	5.819.243	6%	3%	5.382.450	4%	5.388.539	5%	0%
IR e CSLL diferidos	697.421	1%	588.835	1%	18%	686.118	1%	588.835	1%	17%
Dividendos	5.659.187	4%	2.812.302	3%	101%	5.647.170	5%	2.761.460	3%	104%
Projetos estruturados	2.141.042	2%	2.127.751	2%	1%	4.160.023	3%	2.127.751	2%	96%
Plano de pensão	462.349	0%	264.206	0%	75%	434.667	0%	229.044	0%	90%
Salários, férias e encargos	808.215	1%	528.327	1%	53%	617.555	1%	481.991	0%	28%
Provisão para contingência	1.720.610	1%	1.122.526	1%	53%	1.720.610	1%	1.122.526	1%	53%
Adiantamento de clientes	664.537	0%	414.164	0%	60%	463.525	0%	229.448	0%	102%
Parcerias operacionais	480.267	0%	375.010	0%	0%	480.267	0%	375.010	0%	28%
Outros	2.466.511	2%	2.194.056	2%	12%	1.391.193	1%	1.578.456	2%	-12%
Total do circulante	36.897.864	27%	29.213.182	30%	26%	43.541.672	36%	42.555.587	43%	2%
Exigível em Longo Prazo
Financiamentos	34.115.878	25%	24.786.003	25%	38%	9.722.513	8%	9.728.045	10%	0%
Subsidiárias, controladas e coligadas	17.453	0%	24.711	0%	-29%	4.109.494	3%	2.782.551	3%	48%
IR e CSLL diferidos	6.044.032	4%	3.638.852	4%	66%	4.444.930	4%	3.441.684	3%	29%
Plano de pensão	345.398	0%	514.578	1%	0%	288.249	0%	482.850	0%	-40%
Plano de saúde	4.563.826	3%	3.744.670	4%	22%	4.216.517	4%	3.472.557	3%	21%
Provisão para contingência	842.347	1%	177.084	0%	0%	221.051	0%	13.838	0%	1497%
Outros	2.109.131	2%	1.036.862	1%	103%	1.758.655	1%	693.534	1%	154%
Total do ELP	48.038.065	35%	33.922.760	35%	42%	24.761.409	21%	20.615.059	21%	20%
Resultado de exercícios futuros	311.735	0%	404.456	0%	0%	0	0%	0	0%	0%
Participações minoritárias	1.619.370	1%	-605.222	-1%	0%	0	0%	0	0%	0%
Patrimônio Líquido
Capital realizado	20.201.941	15%	16.630.868	17%	21%	20.201.941	17%	16.630.868	17%	21%
Reservas de capital	339.865	0%	312.775	0%	9%	339.865	0%	312.775	0%	9%
Reservas de reavaliação	72.029	0%	93.756	0%	100%	72.029	0%	93.756	0%	0%
Reservas de lucros	28.753.494	21%	17.287.507	18%	66%	30.905.737	26%	19.733.331	20%	57%
Total do PL	49.367.329	36%	34.324.906	35%	44%	51.519.572	43%	36.770.730	37%	40%
Total do P e PL	136.234.363	100%	97.260.082	100%	40%	119.822.653	100%	99.941.376	100%	20%

E para concluir, a Demonstração de Resultado do Exercício de 2003, onde constam os dados de lucros e despesas financeiras:

Quadro 3: Demonstração do Resultado da Petrobras - Demonstração de Resultado de Exercício de 2003

Demonstração do Resultado da Petrobras
Em milhares de reais
Controlada							Consolidado
	2.003			AV %	2.002	AV %	AH %	2.003	AV %	2.002	AV %	AH%
Receita O. Bruta		131.988.260		138%	99.164.118	143%	33%	107.361.242	140%	82.334.499	146%	30%
Vendas
Produtos		131.837.043		138%	98.880.119	143%	0%	107.147.946	139%	82.231.779	146%	30%
Serviços		151.217		0%	283.999	0%	-47%	213.296	0%	102.720	0%	108%
Encargos sociais		-36.245.558		-38%	-29.987.963	-43%	0%	-30.488.178	-40%	-26.014.094	-46%	17%
ROL		95.742.702		100%	69.176.155	100%	38%	76.873.064	100%	56.320.405	100%	36%
CPV		-52.893.317		-55%	-44.205.250	-64%	0%	-40.579.901	-53%	-35.215.221	-63%	0%
Lucro bruto		42.849.385		45%	24.970.905	36%	72%	36.293.163	47%	21.105.184	37%	72%
Vendas		-3.364.418		-4%	-2.877.935	-4%	17%	-2.295.896	-3%	-1.955.133	-3%	17%
Financeiras
Despesas financeiras		-3.195.132		-3%	-2.462.598	-4%	30%	-1.980.791	-3%	-1.571.801	-3%	26%
Receitas financeiras		1.817.356		2%	3.628.776	5%	-50%	2.292.425	3%	3.237.053	6%	-29%
Variações cambiais		2.727.906		3%	-4.613.251	-7%	0%	1.009.483	1%	-2.199.401	-4%	-146%
Gerais e administrativas
Honorários da diretoria		-20.586		0%	-6.140	0%	235%	-3.014	0%	-2.580	0%	17%
De administração		-3.149.091		-3%	-2.252.700	-3%	0%	-1.984.471	-3%	-1.446.466	-3%	37%
Tributárias		-982.611		-1%	-1.041.825	-2%	0%	-650.884	-1%	-800.251	-1%	-19%
Custo com pesquisa e desenvolvimento		-570.850		-1%	-420.866	-1%	36%	-570.858	-1%	-419.726	-1%	36%
Custo exploratório		-1.637.818		-2%	-1.358.806	-2%	21%	-1.279.240	-2%	-1.142.786	-2%	12%
Outras		-5.591.195		-6%	-3.527.463	-5%	59%	-5.948.450	-8%	-3.832.908	-7%	55%
Participação em subsidiárias e controladas
De participação e investimentos		-1.009.121		-1%	1.426.327	2%	-171%	706.015	1%	2.200.938	4%	-68%
Resultado operacional		27.873.825		29%	11.464.424	17%	143%	25.587.482	33%	13.172.123	23%	94%
Correção monetária		0		0%	605.764	1%	-100%	0	0%	0	0%	0%
Receitas (despesas) não operacionais		-484.708		-1%	-170.099	0%	185%	-319.650	0%	241.592	0%	-232%
R antes dos impostos e participações		27.389.117		29%	11.900.089	17%	130%	25.267.832	33%	13.413.715	24%	88%
IR		-5.770.142		-6%	-3.037.611	-4%	90%	-5.069.436	-7%	-2.365.003	-4%	114%
CSLL		-2.045.555		-2%	-971.172	-1%	111%	-1.896.639	-2%	-864.958	-2%	119%
Lucro líquido antes das participações		19.573.420		20%	7.891.306	11%	148%	18.301.757	24%	10.183.754	18%	80%
Participação
Nos lucros
Empregados e administradores		-894.442		-1%	-444.094	-1%	0%	-777.051	-1%	-380.000	-1%	104%
Lucro líquido do exercício		18.678.978		20%	7.447.212	11%	0%	17.524.706	23%	9.803.754	17%	79%
Resultado líquido
Por mil ações		16,23		0%	7,46	0%	118%	15,98	0%	9,03	0%	77%

Acompanham então as fórmulas para a definição da taxa do retorno da Petrobras do ano de 2003, segundo a ordem dos dados necessários para os cálculos, sendo que os dados para a resolução são estes (em milhares de reais):

• Lucro líquido: R$ 17.524.706
• Despesa financeira: R$ 1.980.791
• Alíquota do Imposto de Renda: 15%
• Benefício fiscal: R$?
• Ativo de 2003: R$ 119.822.653
• Ativo de 2002: R$ 99.941.376
• Retorno: R$?
• Investimento total: R$?
• Taxa de retorno: %?

O primeiro a se fazer é calcular o valor do beneficio fiscal. Esse valor é encontrado de duas formas, segundo o que foi visto durante o curso: ou se entende que da despesa financeira é encontrado 15% de seu valor e apenas isso ou, entende-se que a taxa de IR corresponde ao que sobra ao se retirar 15% (100% - 15% = 85% = 0,85). E assim tem-se a fórmula e os resultados obtidos pelos dois métodos:

Equação 1: Fórmula do Benefício Fiscal

Segundo Suen entre outros o benefício fiscal compreende o seguinte significado:

Já por beneficio fiscal entende-se o beneficio decorrente de se abater do imposto de renda valores pagos como despesas financeiras. Em outras palavras, é o resultado do produto entre as despesas financeiras e alíquota do imposto de renda – TIR (SUEN, et al. s.d.).

Por meio da fórmula do benefício fiscal (BF) chegamos às seguintes situações:

Nota-se que no primeiro resultado apenas foi encontrado o valor do BF que será retirado da DF e somado ao Lucro enquanto que no segundo, quando se retira o resultado encontrado da DF se descobre o valor correspondente a 85% da DF. E assim, o segundo resultado apenas é somado ao lucro líquido. Segue então a fórmula do Retorno:

Equação 2: Fórmula do Retorno

Por meio da fórmula do Retorno “R” sobre o lucro em relação ao resultado financeiro chegamos á seguinte situação:

Após os cálculos acima o passo seguinte é a definição do segundo elemento da equação da taxa do retorno: o investimento total do período. Trata-se basicamente da média aritmética simples do ativo do ano atual e do anterior.

Segundo Suen entre outros em relação ao custo do capital tem-se o seguinte:

Voltando a atenção para o capital empregado na empresa, utiliza-se como Proxy de I a média aritmética dos ativos da empresa (A) divulgados pelos balanços patrimoniais de dois períodos consecutivos – t-1 e t (SUEN, et al. s.d.).

Segue então a sua fórmula:

Equação 3: Fórmula do Investimento total

E apenas aplicando os dados à equação tem-se o seguinte resultado de ativo médio:

E finalmente, tendo já em mãos os resultados do retorno e do investimento, basta apenas aplicar os valores à respectiva fórmula da taxa do retorno, expressa a seguir:

Equação 4: Fórmula da taxa do retorno

E como é de costume, segue então a resolução a equação:

Nota-se que nos cálculos acima nada se utilizou dos dados consolidados e a razão é simples: apenas a controladora tem suas ações cotadas/negociadas em bolsas de valores. É mais uma diferença em relação à análise de balanços tradicionais.