segunda-feira, 9 de maio de 2016

Cálculo da Taxa de Retorno para o EVA



        Cálculo da taxa de retorno

Segundo Suen entre outros:
A taxa de retorno r é dada pela razão entre o retorno total (R) e o capital investido ou empregado (I) na empresa (SUEN, et al. s.d.).
Como se vê as informações obtidas pelos indicadores financeiros são muito vagas se as observarmos isoladamente. Abaixo estão os passos para o cálculo do Valor Econômico Agregado, aplicados à Petrobras e mais adiante a ouras empresas trabalhada durante o semestre do curso de Ciências Contábeis da UMC. É claro que se encontrar o indicador deve-se antes definir os valores do custo do capital (c) e a taxa do retorno (r).
O valor da taxa do retorno é encontrado ao se dividir o retorno total (R) pelo investimento total (i), respectivamente encontrado pela soma do Lucro Líquido do Exercício ao resultado financeiro e com a exclusão do benefício fiscal e; pelo ativo médio.
Para efeito didático neste tópico não apenas serão dadas as fórmulas para a taxa de retorno como também, as fontes dos dados. Para tanto, foram transcritos os demonstrativos contábeis da Petrobras do exercício social de 2003, constantes na “Análise das Demonstrações Contábeis da Petrobras”.
Quadro 1: Balanço patrimonial da Petrobras - Ativo de 2003
Balanço patrimonial da Petrobras
Em milhares de reais
Ativo
Controlada




Consolidado





2.003
AV %
2.002
AV %
AH %
2.003
AV %
2.002
AV %
AH%
Circulante










Disponibilidades
24.952.544
18%
11.874.829
12%
110%
20.223.379
17%
7.921.375
8%
155%
Depósitos vinculados
102.195
0%
120.880
0%
-15%
0
0%
0
0%
0%
Contas a receber liquidadas
8.134.569
6%
8.027.446
8%
1%
5.856.483
5%
8.428.896
8%
-31%
Dividendos a receber
0
8%
0
0%
0%
474.458
0%
489.793
0%
-3%
Estoques
10.395.149
2%
12.208.932
13%
-79%
8.382.732
7%
10.385.216
10%
-19%
Impostos a recuperar
2.577.993
1%
2.349.980
2%
-38%
1.517.545
1%
1.412.204
1%
7%
IR e CSLL diferidos
1.462.139
1%
1.838.854
2%
-58%
1.448.054
1%
1.824.748
2%
-21%
Despesas antecipadas
772.962
3%
707.538
1%
398%
556.426
0%
665.827
1%
-16%
Outros ativos circulantes
3.521.742
0%
1.302.532
1%
0%
787.544
1%
847.762
1%
-7%
Total do circulante
51.919.293
38%
38.430.991
40%
35%
39.246.621
33%
31.975.821
32%
23%











Realizável em Longo Prazo









Contas a receber liquidadas
2.812.306
2%
1.681.711
2%
67%
23.307.148
19%
27.028.295
27%
-14%
Contas petróleo e álcool
689.360
1%
643.925
1%
7%
689.360
1%
643.925
1%
7%
Títulos e valores mobiliários
638.837
0%
1.086.704
1%
-41%
4.839
0%
212.780
0%
-98%
Projetos estruturados
1.959.947
1%
1.032.625
1%
0%
2.694.871
2%
1.457.358
1%
85%
Adiantamentos a fornecedores
1.021.751
1%
1.333.872
1%
-23%
1.021.751
1%
1.333.872
1%
-23%
Depósitos judiciais
1.335.350
1%
824.824
1%
0%
604.077
1%
624.233
1%
-3%
Investimentos em privatizadas
244.753
0%
245.800
0%
0%
2.500
0%
2.500
0%
0%
Despesas antecipadas
1.173.972
1%
941.920
1%
25%
848.677
1%
717.081
1%
18%
Adiantamento para migração
1.193.322
1%
1.022.661
1%
17%
1.193.322
1%
1.022.661
1%
17%
IR e CSLL diferidos
1.948.954
1%
1.476.533
2%
32%
862.829
1%
527.798
1%
63%
Participações societárias
0
0%
3.791.610
4%
-100%
0
0%
0
0%
0%
ICMS diferido
872.916
1%
200.133
0%
336%
712.206
1%
469.209
0%
52%
Impostos a recuperar
479.029
0%
469.209
0%
0%
447.996
0%
15.321
0%
2824%
Pré-pagamento de exportação
866.760
1%
529.995
1%
64%
0
0%
0
0%
0%
Depósitos compulsórios Eletrobras
118.305
0%
108.696
0%
0%
118.305
0%
108.696
0%
9%
Outros RLP
1.593.378
1%
877.069
1%
0%
1.156.416
1%
542.135
222%
113%
Total do RLP
16.948.940
12%
16.267.287
17%
0%
33.664.297
28%
34.705.864
35%
-3%











Permanente










Investimentos
2.022.657
1%
637.289
1%
0%
11.816.533
10%
10.545.011
11%
12%
Imobilizado
64.778.774
48%
41.265.327
42%
0%
34.825.796
29%
22.448.953
22%
55%
Diferido
614.699
0%
659.188
1%
0%
269.406
0%
265.727
0%
1%
Total do permanente
67.416.130
49%
42.561.804
44%
0%
46.911.735
39%
33.259.691
33%
41%











Total do ativo
136.284.363
100%
97.260.082
100%
0%
119.822.653
100%
99.941.376
100%
20%
E segue a baixo o balanço relativo ao passivo da Petrobras no exercício de 2003:
Quadro 2: Balanço patrimonial da Petrobras - Passivo de 2003
Balanço patrimonial da Petrobras
Em milhares de reais 
Passivo
Controlada




Consolidado 

2.003
AV %
2.002
AV %
AH %
2.003
AV %
2.002
AV %
AH%
Circulante










Financiamentos
7.577.888
6%
5.568.032
6%
36%
1.347.164
1%
2.065.715
2%
-35%
Suros sobre financiamentos
554.183
0%
447.731
0%
24%
185.031
0%
202.195
0%
-8%
Fornecedores
7.039.312
5%
6.491.140
7%
8%
20.688.178
17%
25.045.664
25%
-17%
IR e CSLL correntes
630.398
0%
459.859
0%
37%
337.721
0%
358.953
0%
-6%
Outros impostos
5.995.944
4%
5.819.243
6%
3%
5.382.450
4%
5.388.539
5%
0%
IR e CSLL diferidos
697.421
1%
588.835
1%
18%
686.118
1%
588.835
1%
17%
Dividendos
5.659.187
4%
2.812.302
3%
101%
5.647.170
5%
2.761.460
3%
104%
Projetos estruturados
2.141.042
2%
2.127.751
2%
1%
4.160.023
3%
2.127.751
2%
96%
Plano de pensão
462.349
0%
264.206
0%
75%
434.667
0%
229.044
0%
90%
Salários, férias e encargos
808.215
1%
528.327
1%
53%
617.555
1%
481.991
0%
28%
Provisão para contingência
1.720.610
1%
1.122.526
1%
53%
1.720.610
1%
1.122.526
1%
53%
Adiantamento de clientes
664.537
0%
414.164
0%
60%
463.525
0%
229.448
0%
102%
Parcerias operacionais
480.267
0%
375.010
0%
0%
480.267
0%
375.010
0%
28%
Outros
2.466.511
2%
2.194.056
2%
12%
1.391.193
1%
1.578.456
2%
-12%
Total do circulante
36.897.864
27%
29.213.182
30%
26%
43.541.672
36%
42.555.587
43%
2%











Exigível em Longo Prazo










Financiamentos
34.115.878
25%
24.786.003
25%
38%
9.722.513
8%
9.728.045
10%
0%
Subsidiárias, controladas e coligadas
17.453
0%
24.711
0%
-29%
4.109.494
3%
2.782.551
3%
48%
IR e CSLL diferidos
6.044.032
4%
3.638.852
4%
66%
4.444.930
4%
3.441.684
3%
29%
Plano de pensão
345.398
0%
514.578
1%
0%
288.249
0%
482.850
0%
-40%
Plano de saúde
4.563.826
3%
3.744.670
4%
22%
4.216.517
4%
3.472.557
3%
21%
Provisão para contingência
842.347
1%
177.084
0%
0%
221.051
0%
13.838
0%
1497%
Outros
2.109.131
2%
1.036.862
1%
103%
1.758.655
1%
693.534
1%
154%
Total do ELP
48.038.065
35%
33.922.760
35%
42%
24.761.409
21%
20.615.059
21%
20%











Resultado de exercícios futuros
311.735
0%
404.456
0%
0%
0
0%
0
0%
0%
Participações minoritárias
1.619.370
1%
-605.222
-1%
0%
0
0%
0
0%
0%











Patrimônio Líquido










Capital realizado
20.201.941
15%
16.630.868
17%
21%
20.201.941
17%
16.630.868
17%
21%
Reservas de capital
339.865
0%
312.775
0%
9%
339.865
0%
312.775
0%
9%
Reservas de reavaliação
72.029
0%
93.756
0%
100%
72.029
0%
93.756
0%
0%
Reservas de lucros
28.753.494
21%
17.287.507
18%
66%
30.905.737
26%
19.733.331
20%
57%
Total do PL
49.367.329
36%
34.324.906
35%
44%
51.519.572
43%
36.770.730
37%
40%











Total do P e PL
136.234.363
100%
97.260.082
100%
40%
119.822.653
100%
99.941.376
100%
20%
E para concluir, a Demonstração de Resultado do Exercício de 2003, onde constam os dados de lucros e despesas financeiras:
Quadro 3: Demonstração do Resultado da Petrobras - Demonstração de Resultado de Exercício de 2003
Demonstração do Resultado da Petrobras
Em milhares de reais
Controlada
Consolidado

2.003
AV %
2.002
AV %
AH %
2.003
AV %
2.002
AV %
AH%











Receita O. Bruta
131.988.260
138%
99.164.118
143%
33%
107.361.242
140%
82.334.499
146%
30%
Vendas










Produtos
131.837.043
138%
98.880.119
143%
0%
107.147.946
139%
82.231.779
146%
30%
Serviços
151.217
0%
283.999
0%
-47%
213.296
0%
102.720
0%
108%






















Encargos sociais
-36.245.558
-38%
-29.987.963

-43%
0%
-30.488.178
-40%
-26.014.094
-46%
17%






















ROL
95.742.702
100%
69.176.155
100%
38%
76.873.064
100%
56.320.405
100%
36%
CPV
-52.893.317
-55%
-44.205.250

-64%
0%
-40.579.901
-53%
-35.215.221
-63%
0%











Lucro bruto
42.849.385
45%
24.970.905
36%
72%
36.293.163
47%
21.105.184
37%
72%
Vendas
-3.364.418
-4%
-2.877.935
-4%
17%
-2.295.896
-3%
-1.955.133
-3%
17%
Financeiras










Despesas financeiras
-3.195.132
-3%
-2.462.598
-4%
30%
-1.980.791
-3%
-1.571.801
-3%
26%
Receitas financeiras
1.817.356
2%
3.628.776
5%
-50%
2.292.425
3%
3.237.053
6%
-29%
Variações cambiais
2.727.906
3%
-4.613.251
-7%
0%
1.009.483
1%
-2.199.401
-4%
-146%
Gerais e administrativas










Honorários da diretoria
-20.586
0%
-6.140
0%
235%
-3.014
0%
-2.580
0%
17%
De administração
-3.149.091
-3%
-2.252.700
-3%
0%
-1.984.471
-3%
-1.446.466
-3%
37%
Tributárias
-982.611
-1%
-1.041.825
-2%
0%
-650.884
-1%
-800.251
-1%
-19%
Custo com pesquisa e desenvolvimento
-570.850
-1%
-420.866
-1%
36%
-570.858
-1%
-419.726
-1%
36%
Custo exploratório
-1.637.818
-2%
-1.358.806
-2%
21%
-1.279.240
-2%
-1.142.786
-2%
12%
Outras
-5.591.195
-6%
-3.527.463
-5%
59%
-5.948.450
-8%
-3.832.908
-7%
55%











Participação em subsidiárias e controladas








De participação e investimentos
-1.009.121
-1%
1.426.327
2%
-171%
706.015
1%
2.200.938
4%
-68%











Resultado operacional
27.873.825
29%
11.464.424
17%
143%
25.587.482
33%
13.172.123
23%
94%
Correção monetária
0
0%
605.764
1%
-100%
0
0%
0
0%
0%
Receitas (despesas) não operacionais
-484.708
-1%
-170.099
0%
185%
-319.650
0%
241.592
0%
-232%











R antes dos impostos e participações
27.389.117
29%
11.900.089
17%
130%
25.267.832
33%
13.413.715
24%
88%
IR
-5.770.142
-6%
-3.037.611
-4%
90%
-5.069.436
-7%
-2.365.003
-4%
114%
CSLL
-2.045.555
-2%
-971.172
-1%
111%
-1.896.639
-2%
-864.958
-2%
119%











Lucro líquido antes das participações
19.573.420
20%
7.891.306
11%
148%
18.301.757
24%
10.183.754
18%
80%











Participação










Nos lucros










Empregados e administradores
-894.442
-1%
-444.094
-1%
0%
-777.051
-1%
-380.000
-1%
104%
Lucro líquido do exercício
18.678.978
20%
7.447.212
11%
0%
17.524.706
23%
9.803.754
17%
79%
Resultado líquido










Por mil ações
16,23
0%
7,46
0%
118%
15,98
0%
9,03
0%
77%
Acompanham então as fórmulas para a definição da taxa do retorno da Petrobras do ano de 2003, segundo a ordem dos dados necessários para os cálculos, sendo que os dados para a resolução são estes (em milhares de reais):
  • Lucro líquido: R$ 17.524.706
  • Despesa financeira: R$ 1.980.791
  • Alíquota do Imposto de Renda: 15%
  • Benefício fiscal: R$?
  • Ativo de 2003: R$ 119.822.653
  • Ativo de 2002: R$ 99.941.376
  • Retorno: R$?
  • Investimento total: R$?
  • Taxa de retorno: %?
O primeiro a se fazer é calcular o valor do beneficio fiscal. Esse valor é encontrado de duas formas, segundo o que foi visto durante o curso: ou se entende que da despesa financeira é encontrado 15% de seu valor e apenas isso ou, entende-se que a taxa de IR corresponde ao que sobra ao se retirar 15% (100% - 15% = 85% = 0,85). E assim tem-se a fórmula e os resultados obtidos pelos dois métodos:
Equação 1: Fórmula do Benefício Fiscal
Segundo Suen entre outros o benefício fiscal compreende o seguinte significado:
Já por beneficio fiscal entende-se o beneficio decorrente de se abater do imposto de renda valores pagos como despesas financeiras. Em outras palavras, é o resultado do produto entre as despesas financeiras e alíquota do imposto de renda – TIR (SUEN, et al. s.d.).
Por meio da fórmula do benefício fiscal (BF) chegamos às seguintes situações:
Nota-se que no primeiro resultado apenas foi encontrado o valor do BF que será retirado da DF e somado ao Lucro enquanto que no segundo, quando se retira o resultado encontrado da DF se descobre o valor correspondente a 85% da DF. E assim, o segundo resultado apenas é somado ao lucro líquido. Segue então a fórmula do Retorno:
Equação 2: Fórmula do Retorno
Por meio da fórmula do Retorno “R” sobre o lucro em relação ao resultado financeiro chegamos á seguinte situação:
Após os cálculos acima o passo seguinte é a definição do segundo elemento da equação da taxa do retorno: o investimento total do período. Trata-se basicamente da média aritmética simples do ativo do ano atual e do anterior.
Segundo Suen entre outros em relação ao custo do capital tem-se o seguinte:
Voltando a atenção para o capital empregado na empresa, utiliza-se como Proxy de I a média aritmética dos ativos da empresa (A) divulgados pelos balanços patrimoniais de dois períodos consecutivos – t-1 e t (SUEN, et al. s.d.).
Segue então a sua fórmula:
Equação 3: Fórmula do Investimento total
E apenas aplicando os dados à equação tem-se o seguinte resultado de ativo médio:
E finalmente, tendo já em mãos os resultados do retorno e do investimento, basta apenas aplicar os valores à respectiva fórmula da taxa do retorno, expressa a seguir:
Equação 4: Fórmula da taxa do retorno
E como é de costume, segue então a resolução a equação:

Nota-se que nos cálculos acima nada se utilizou dos dados consolidados e a razão é simples: apenas a controladora tem suas ações cotadas/negociadas em bolsas de valores. É mais uma diferença em relação à análise de balanços tradicionais.