Exercícios resolvidos: custeio em Controladoria

Transcrevo nessa postagem a minha primeira prova do semestre da disciplina de Controladoria pela Universidade de Mogi das Cruzes, da turma do 5° período E do horário noturno, do campus Mogi. Considerei útil sua divulgação levando-se me conta o seu grau de complexidade, servindo assim de exemplo a ser seguido para eventuais cálculos que envolvam o custeio variável

Utilização de ferramentas de custeio para tomada de decisões

Responda as sentenças abaixo utilizando os quadros que seguem (as respostas estão destacadas, tanto nos quadros quanto nas questões):

O presidente da TAM convocou você, o Controller da empresa, para tomar algumas decisões com relação às rotas da empresa:

• Calcule o resultado por rota e da TAM nos custeios por absorção e variável.

Para o completo entendimento e resultado desta questão elaborou-se o quadro a seguir; embora já contendo as respostas em destaque.

Quadro 1: Análise de resultados das rotas aéreas

ANÁLISE DA RENTABILIDADE DAS ROTAS AÉREAS DA TAM
Rotas aéreas	Preço de venda unitário	Número de passagens vendidas	Receita total	Custo variável unitário	Custo variável total	Custo fixo total	Custo total	Lucro total	Margem de contribuição total
Rio de Janeiro	110	204.000	22.440.000	92	18.768.000	1.100.000	19.868.000	2.572.000	3.672.000
Manaus	320	15.300	4.896.000	490	7.497.000	2.500.000	9.997.000	(5.101.000)	(2.601.000)
Buenos Aires	430	10.200	4.386.000	540	5.508.000	1.600.000	7.108.000	(2.722.000)	(1.122.000)
New York	860	10.200	8.772.000	675	6.885.000	2.100.000	8.985.000	(213.000)	1.887.000
Fortaleza	370	30.600	11.322.000	285	8.721.000	750.000	9.471.000	1.851.000	2.601.000
Paris	935	30.600	28.611.000	705	21.573.000	2.850.000	24.423.000	4.188.000	7.038.000
Total	3.025	300.900	80.427.000	2.787	68.952.000	10.900.000	79.852.000	575.000	11.475.000

Conforme os cálculos, do ponto de vista do custeio por absorção (que atribui aos produtos todos os custos seja estes fixo e variável) a empresa apresentou três prejuízos, nas rotas de Manaus, Buenos Aires e New York, o que totalizou o resultado de $ 575.000. Ao passo que pelo custeio variável a TAM obteve um número inferior de prejuízos (apenas Manaus e Buenos Aires), o que resultou em lucro de $ 11.475.000. Houve um aumento de 1.895,65% de lucro do custeio variável em relação ao custeio por absorção! Toda essa diferença apenas pela incorporação dos custos fixos.

No quadro a seguir apresentamos também o uso do FLC por passagem aérea vendida da TAM em horas e o resultado da divisão da margem de contribuição unitária (MCU) pelo FLC e o total de FLC da companhia, isto é, a multiplicação do FLC pelo número de passagens vendidas.

Quadro 2: Total de FLC disponível na TAM

Rotas aéreas	Margem de contribuição unitária ($)	Uso de FLC por passagem vendida (horas)	MCU/FLC	Total de FLC disponível (horas)
Rio de Janeiro	18,00	1,00	18,00	204.000,00
Manaus	(170,00)	8,00	(21,25)	122.400,00
Buenos Aires	(110,00)	3,50	(31,43)	35.700,00
New York	185,00	7,00	26,43	71.400,00
Fortaleza	85,00	6,00	14,17	183.600,00
Paris	230,00	12,50	18,40	382.500,00
Total	238,00	38,00	24,32	999.600,00

Os dados do quadro anterior ainda serão muito utilizados para a formação do novo mix de vendas da TAM.

• Informe por meio de um quadro o ranking dos produtos mais rentáveis em ambos os custeios.

É lógico que a incorporação dos custos fixos faz que algumas rotas tenham ficado mais caras e inviáveis. Vejamos o ranking segundo o custeio por absorção e variável:

Quadro 3: Ranking das rotas aéreas da TAM

Rankings	Absorção	Variável	MCU	MCU/FLC
1°	Paris	Paris	Paris	New York
2°	Rio de Janeiro	Rio de Janeiro	New York	Paris
3°	Fortaleza	Fortaleza	Fortaleza	Rio de Janeiro
4°	New York	New York	Rio de Janeiro	Fortaleza
5°	Buenos Aires	Buenos Aires	Buenos Aires	Manaus
6°	Manaus	Manaus	Manaus	Buenos Aires

Como se vê claramente no quadro anterior, paris apresenta os melhores resultados, tanto no custeio por absorção quanto pelo variável, mas também, segundo o grau de contribuição unitária (o quanto cada rota contribui para o pagamento dos custos fixos) e margem de contribuição unitária por FLC. E na outra ponta vemos Manaus com três resultados ruins.

• A TAM fez em março uma grande redução de preços em 6 rotas aéreas (mostradas no quadro 1) para aumentar seu percentual de ocupação de aeronaves. Esta redução foi um bom negócio em todas as rotas, sim ou não?

A resposta é Não, uma vez que a receita gerada pelo número de passagens vendidas não era foi o suficiente para pagar no mínimo os custos fixos de Manaus e Buenos Aires.

• O presidente decidiu em vista do relatório que você apresentou cancelar todas as rotas internacionais. Ele está certo, sim ou não?

Apenas para relembrar, as rotas aéreas internacionais são: Buenos Aires, New York e paris. Logo, a resposta mais uma vez é não. E o porquê é simples: uma das rotas internacionais é a que tanto pelo custeio variável quanto pelo custeio por absorção é justamente a que mais dá lucro à TAM – a rota de Paris. Além disso, a rota que mais dá prejuízo é nacional, para Manaus.

• O presidente decidiu em vista do relatório que você apresentou manter todas as rotas nacionais. Ele está certo, sim ou não?

Não está certo uma vez que das rotas dentro do Brasil (Rio de Janeiro, Fortaleza e Manaus), não seria viável deixar a rota para Manaus, pois dá prejuízo do ponto de vista do custeio por absorção e também pelo variável, não ajudando no pagamento de seus custos fixos. E consequentemente, sua retirada acarretaria em teoria aumento de lucro.

• Quais das rotas não são realmente inviáveis para a empresa?

Essas rotas que realmente não são viáveis para a TAM são a de Manaus e Buenos Aires, pois dão prejuízo nos dois tipos de custeio.

• Prova numericamente, pó meio de um quadro explicativo, que a situação da empresa melhora com a exclusão das rotas realmente são viáveis.

Para dizer se a situação de uma empresa pode piorar ou melhorar ao excluir um produto não é suficientemente confiável apenas levar em conta os dados de resultados segundo os critérios do custeio por absorção, que como já foi estudado é fraco no que se refere a informações de caráter gerencial. Segue o quadro explicativo:

Quadro 4: Resultados das exclusões

Rota excluída	Manaus	Buenos Aires
LUCRO INICIAL	575.000	575.000
Nova receita total	75.531.000	76.041.000
Novo custo variável total	61.455.000	63.444.000
Novo custo fixo total	10.900.000	10.900.000
Novo custo total	72.355.000	74.344.000
LUCRO FINAL	3.176.000	1.697.000
Lucro Final > lucro inicial	Sim	Sim
Melhora ou piora	Melhora	Melhora
Valor que melhora ou piora	2.601.000	1.122.000
Rota deve ser excluída	Sim	Sim

Logo, a exclusão das duas rotas aéreas deve ser feita sim, uma vez que o lucro final aumenta em relação ao inicial nos dois casos, resultando em mais $ 3.123.000.

• O diretor comercial argumentou que Paris é realmente a rota mais rentável. Ele está certo?

Não, por que a pesar dos preços unitários da passagem da rota de Paris ser a maior, o que garante a empresa mais receita, não há como fornecer um número maior de passagens além da capacidade de 30.000, que como se vê, é inferior às do Rio de Janeiro, que em decorrência disso tem mais rentabilidade. Vejamos o quadro a seguir:

Quadro 5: Demanda de passagens aéreas nas rotas da TAM

Rotas Aéreas	Demanda de passagens
Rio de Janeiro		415.000
Manaus		17.000
Buenos Aires		38.000
New York		16.800
Fortaleza		45.000
Paris		30.000

Por meio do quadro anterior fica claro que há uma procura muito maior pelas passagens áreas para o Rio de Janeiro (415.000) em relação às de Paris.

• Como a rota do Rio de Janeiro é a que apresenta a maior demanda, o diretor comercial quer atender a toda esta demanda existente. Ele está certo?

Sim, ele está certo desde que haja capacidade da empresa com esta rota (verificando o para o uso do FLC). Sendo a demanda por passagens para o Rio de Janeiro igual a 415.000 deve-se ter em vista a capacidade total de produção, isto é, o uso total do FLC.

• Qual será o lucro total da TAM remodelando-se o mix de vendas de passagens nas rotas mais rentáveis conforme o critério mais adequado disponível para esta avaliação?

Remodelando-se o mix de vendas de passagens nas rotas mais rentáveis da TAM segundo a utilização o FLC (com base no quadro 2) tem-se o quadro a seguir:

Quadro 6: Número de passagens conforme a utilização de FLC e rentabilidade MCU/FLC

Ranking de Rentabilidade MCU/FLC	Rotas aéreas	Demanda do mercado	Uso de FLC por passagem vendida	Uso de FLC nesta rota	Valor total de FLC disponível em horas (999600)	N° de passagens a serem vendidas no novo mix
1°	New York	16.800,00	7,00	117.600,00	882.000,00	16.800,00
2°	Paris	30.000,00	12,50	375.000,00	507.000,00	30.000,00
3°	Rio de Janeiro	415.000,00	1,00	415.000,00	92.000,00	415.000,00
4°	Fortaleza	45.000,00	6,00	92.000,00	0,00	15.333,33
Total		506.800,00	26,50	999.600,00	1.481.000	477.133,33

Para o completo entendimento dos cálculos do quadro anterior acreditou ser bastante didático o conjunto de dicas a seguir:

Apenas foram utilizadas as rotas aéreas que comprovadamente são eficientes para a empresa, uma vez que contribuem para o pagamento dos custos fixos;

Na coluna “demanda do mercado” apenas se transcreveu os números relativos no quadro 5;

Na coluna “Uso de FLC por passagem vendida” apenas os números relativos no quadro 2;

Na coluna “uso de FLC nesta rota” multiplicaram-se cada valor na coluna de demanda de mercado pela coluna de uso de FLC por passagem vendida;

Na ultima linha, no entanto, se os valores referentes à Fortaleza fossem utilizados na íntegra acabaria por superar o uso total de FLC da TAM, que é de 999.000 (segundo o quadro 2).

Na coluna seguinte, por lógica, apenas subtraí-se cada valor de “uso de FLC nesta rota” pelo valor total de FLC disponível. Logo: 117.600,00 - 999.600 = 882.000, menos 375.000,00 = 507.000 e assim por diante até o resultado ficar igual a zero;

E na última coluna apenas dividiu-se o uso total de FLC na rota pelo número de FLC por passagem vendida.

Com o novo número de passagens a serem vendidas no novo mix da TAM teoricamente a empresa deve conseguir aumentar o seu lucro. É o que veremos nos quadros a seguir, mas antes, encontraremos o valor para os novos custos fixos, conforme os quadros que virão.

Segue em primeiro o quadro que apresenta uma forma de rateio do custo fixo entre os produtos:

Quadro 7: Primeiro modo de rateio dos custos fixos

Rotas	Custo fixo	CF. extra	Divisão p/4	CF. total
New York	2.100.000	4.100.000	1.025.000,00	3.125.000,00
Paris	2.850.000		1.025.000,00	3.875.000,00
Rio de Janeiro	1.100.000		1.025.000,00	2.125.000,00
Fortaleza	750.000		1.025.000,00	1.775.000,00
Total	6.800.000	4.100.000	4.100.000	10.900.000

Conforme o modelo do primeiro Quadro 28-10 optou-se por dividir o montante de custos fixos restantes (os originários das rotas excluídas) pelo número de rotas permanentes. Segue então o quadro com o resultado baseado no rateio de custos fixos proposto no quadro anterior:

Quadro 8: Resultado após a divisão do custo fixo

Rotas aéreas	Preço de venda unitário	Número de passagens vendidas	Receita total	Custo variável unitário	Custo variável total	Custo fixo total	Custo total	Lucro total
New York	860	16.800	14.448.000	675	11.340.000	3.125.000	14.465.000	(17.000)
Paris	935	30.000	28.050.000	705	21.150.000	3.875.000	25.025.000	3.025.000
Rio de Janeiro	110	415.000	45.650.000	92	38.180.000	2.125.000	40.305.000	5.345.000
Fortaleza	370	15.333	5.673.333	285	4.370.000	1.775.000	6.145.000	(471.667)
Total	2.275	477.133	93.821.333	1.757	75.040.000	10.900.000	85.940.000	7.881.333

Segue ainda o próximo quadro demonstrando outra forma de rateio dos custos fixos extras. Nesse modelo atribuiu-se a participação de cada custo fixo das rotas constantes dentro do custo fixo sem os referentes às rotas excluídas. Ficamos então com a comparação com os dois quadros anteriores.

Quadro 9: Segundo modo de rateio dos custos fixos

Rotas	Custo fixo	Participação	Custo novo	Adicional	CF. total
New York	2.100.000	0,31	4.100.000,00	1.266.176,47	3.366.176
Paris	2.850.000	0,42		1.718.382,35	4.568.382
Rio de Janeiro	1.100.000	0,16		663.235,29	1.763.235
Fortaleza	750.000	0,11		452.205,88	1.202.206
Total	6.800.000	1	4.100.000	4.100.000	10.900.000

Nos dois quadros o custo fixo total continua igual a $ 10.900.000, embora os valores de cada rota tenham sofrido flutuações distintas entre si. Segue agora o resultado pelo critério de rateio baseado no peso de cada rota dentro dos custos fixos:

Quadro 10: Resultado após a segunda forma de rateio

Rotas aéreas	Preço de venda unitário	Número de passagens vendidas	Receita total	Custo variável unitário	Custo variável total	Custo fixo total	Custo total	Lucro total
New York	860	16.800	14.448.000	675	11.340.000	3.366.176	14.706.176	(258.176)
Paris	935	30.000	28.050.000	705	21.150.000	2.500.000	23.650.000	4.400.000
Rio de Janeiro	110	415.000	45.650.000	92	38.180.000	1.600.000	39.780.000	5.870.000
Fortaleza	370	15.333	5.673.333	285	4.370.000	2.100.000	6.470.000	(796.667)
Total	2.275	477.133	93.821.333	1.757	75.040.000	9.566.176	84.606.176	9.215.157

Deste modo concluímos os novos resultados da TAM levando em consideração a capacidade de produção e de vendas e a utilização do conceito da margem de contribuição para a decisão de exclusão ou não de um produto. Os resultados são estes:

• O lucro inicial pelo custeio por absorção era de $ 575.000 e de $ 11.475.000 para o custeio variável;
• O resultado final ficou de: $ 85.940.000 de custo e conforme o custeio por absorção um lucro de $ 7.881.333 (método de divisão do custo fixo por 4) e para absorção o total de $ 84.606.176 (custo) e lucro de $ 9.215.157 segundo o método do custeio tradicional (método de rateio de custo fixo segundo a representatividade de cada rota).