sexta-feira, 6 de maio de 2016

Exercícios resolvidos: custeio em Controladoria


Transcrevo nessa postagem a minha primeira prova do semestre da disciplina de Controladoria pela Universidade de Mogi das Cruzes, da turma do 5° período E do horário noturno, do campus Mogi. Considerei útil sua divulgação levando-se me conta o seu grau de complexidade, servindo assim de exemplo a ser seguido para eventuais cálculos que envolvam o custeio variável


      Utilização de ferramentas de custeio para tomada de decisões

Responda as sentenças abaixo utilizando os quadros que seguem (as respostas estão destacadas, tanto nos quadros quanto nas questões):
O presidente da TAM convocou você, o Controller da empresa, para tomar algumas decisões com relação às rotas da empresa:
  • Calcule o resultado por rota e da TAM nos custeios por absorção e variável.
Para o completo entendimento e resultado desta questão elaborou-se o quadro a seguir; embora já contendo as respostas em destaque.
Quadro 1: Análise de resultados das rotas aéreas
ANÁLISE DA RENTABILIDADE DAS ROTAS AÉREAS DA TAM
Rotas aéreas
Preço de venda unitário
Número de passagens vendidas
Receita total
Custo variável unitário
Custo variável total
Custo fixo total
Custo total
Lucro total
Margem de contribuição total
Rio de Janeiro
110
204.000
22.440.000
92
18.768.000
1.100.000
19.868.000
2.572.000
3.672.000
Manaus
320
15.300
4.896.000
490
7.497.000
2.500.000
9.997.000
(5.101.000)
(2.601.000)
Buenos Aires
430
10.200
4.386.000
540
5.508.000
1.600.000
7.108.000
(2.722.000)
(1.122.000)
New York
860
10.200
8.772.000
675
6.885.000
2.100.000
8.985.000
(213.000)
1.887.000
Fortaleza
370
30.600
11.322.000
285
8.721.000
750.000
9.471.000
1.851.000
2.601.000
Paris
935
30.600
28.611.000
705
21.573.000
2.850.000
24.423.000
4.188.000
7.038.000
Total
3.025
300.900
80.427.000
2.787
68.952.000
10.900.000
79.852.000
575.000
11.475.000
Conforme os cálculos, do ponto de vista do custeio por absorção (que atribui aos produtos todos os custos seja estes fixo e variável) a empresa apresentou três prejuízos, nas rotas de Manaus, Buenos Aires e New York, o que totalizou o resultado de $ 575.000. Ao passo que pelo custeio variável a TAM obteve um número inferior de prejuízos (apenas Manaus e Buenos Aires), o que resultou em lucro de $ 11.475.000. Houve um aumento de 1.895,65% de lucro do custeio variável em relação ao custeio por absorção! Toda essa diferença apenas pela incorporação dos custos fixos.
No quadro a seguir apresentamos também o uso do FLC por passagem aérea vendida da TAM em horas e o resultado da divisão da margem de contribuição unitária (MCU) pelo FLC e o total de FLC da companhia, isto é, a multiplicação do FLC pelo número de passagens vendidas.
Quadro 2: Total de FLC disponível na TAM
Rotas aéreas
Margem de contribuição unitária ($)
Uso de FLC por passagem vendida (horas)
MCU/FLC
Total de FLC disponível (horas)
Rio de Janeiro
18,00
1,00
18,00
204.000,00
Manaus
(170,00)
8,00
(21,25)
122.400,00
Buenos Aires
(110,00)
3,50
(31,43)
35.700,00
New York
185,00
7,00
26,43
71.400,00
Fortaleza
85,00
6,00
14,17
183.600,00
Paris
230,00
12,50
18,40
382.500,00
Total
238,00
38,00
24,32
999.600,00
Os dados do quadro anterior ainda serão muito utilizados para a formação do novo mix de vendas da TAM.
  • Informe por meio de um quadro o ranking dos produtos mais rentáveis em ambos os custeios.
É lógico que a incorporação dos custos fixos faz que algumas rotas tenham ficado mais caras e inviáveis. Vejamos o ranking segundo o custeio por absorção e variável:
Quadro 3: Ranking das rotas aéreas da TAM
Rankings
Absorção
Variável
MCU
MCU/FLC
Paris
Paris
Paris
New York
Rio de Janeiro
Rio de Janeiro
New York
Paris
Fortaleza
Fortaleza
Fortaleza
Rio de Janeiro
New York
New York
Rio de Janeiro
Fortaleza
Buenos Aires
Buenos Aires
Buenos Aires
Manaus
Manaus
Manaus
Manaus
Buenos Aires
Como se vê claramente no quadro anterior, paris apresenta os melhores resultados, tanto no custeio por absorção quanto pelo variável, mas também, segundo o grau de contribuição unitária (o quanto cada rota contribui para o pagamento dos custos fixos) e margem de contribuição unitária por FLC. E na outra ponta vemos Manaus com três resultados ruins.
  • A TAM fez em março uma grande redução de preços em 6 rotas aéreas (mostradas no quadro 1) para aumentar seu percentual de ocupação de aeronaves. Esta redução foi um bom negócio em todas as rotas, sim ou não?
A resposta é Não, uma vez que a receita gerada pelo número de passagens vendidas não era foi o suficiente para pagar no mínimo os custos fixos de Manaus e Buenos Aires.
  • O presidente decidiu em vista do relatório que você apresentou cancelar todas as rotas internacionais. Ele está certo, sim ou não?
Apenas para relembrar, as rotas aéreas internacionais são: Buenos Aires, New York e paris. Logo, a resposta mais uma vez é não. E o porquê é simples: uma das rotas internacionais é a que tanto pelo custeio variável quanto pelo custeio por absorção é justamente a que mais dá lucro à TAM – a rota de Paris. Além disso, a rota que mais dá prejuízo é nacional, para Manaus.
  • O presidente decidiu em vista do relatório que você apresentou manter todas as rotas nacionais. Ele está certo, sim ou não?
Não está certo uma vez que das rotas dentro do Brasil (Rio de Janeiro, Fortaleza e Manaus), não seria viável deixar a rota para Manaus, pois dá prejuízo do ponto de vista do custeio por absorção e também pelo variável, não ajudando no pagamento de seus custos fixos. E consequentemente, sua retirada acarretaria em teoria aumento de lucro.
  • Quais das rotas não são realmente inviáveis para a empresa?
Essas rotas que realmente não são viáveis para a TAM são a de Manaus e Buenos Aires, pois dão prejuízo nos dois tipos de custeio.
  • Prova numericamente, pó meio de um quadro explicativo, que a situação da empresa melhora com a exclusão das rotas realmente são viáveis.
Para dizer se a situação de uma empresa pode piorar ou melhorar ao excluir um produto não é suficientemente confiável apenas levar em conta os dados de resultados segundo os critérios do custeio por absorção, que como já foi estudado é fraco no que se refere a informações de caráter gerencial. Segue o quadro explicativo:
Quadro 4: Resultados das exclusões
Rota excluída
Manaus
Buenos Aires
LUCRO INICIAL
575.000
575.000
Nova receita total
75.531.000
76.041.000
Novo custo variável total
61.455.000
63.444.000
Novo custo fixo total
10.900.000
10.900.000
Novo custo total
72.355.000
74.344.000
LUCRO FINAL
3.176.000
1.697.000
Lucro Final > lucro inicial
Sim
Sim
Melhora ou piora
Melhora
Melhora
Valor que melhora ou piora
2.601.000
1.122.000
Rota deve ser excluída
Sim
Sim
Logo, a exclusão das duas rotas aéreas deve ser feita sim, uma vez que o lucro final aumenta em relação ao inicial nos dois casos, resultando em mais $ 3.123.000.
  • O diretor comercial argumentou que Paris é realmente a rota mais rentável. Ele está certo?
Não, por que a pesar dos preços unitários da passagem da rota de Paris ser a maior, o que garante a empresa mais receita, não há como fornecer um número maior de passagens além da capacidade de 30.000, que como se vê, é inferior às do Rio de Janeiro, que em decorrência disso tem mais rentabilidade. Vejamos o quadro a seguir:
Quadro 5: Demanda de passagens aéreas nas rotas da TAM
Rotas Aéreas
Demanda de passagens
Rio de Janeiro
415.000
Manaus
17.000
Buenos Aires
38.000
New York
16.800
Fortaleza
45.000
Paris
30.000
Por meio do quadro anterior fica claro que há uma procura muito maior pelas passagens áreas para o Rio de Janeiro (415.000) em relação às de Paris.
  • Como a rota do Rio de Janeiro é a que apresenta a maior demanda, o diretor comercial quer atender a toda esta demanda existente. Ele está certo?
Sim, ele está certo desde que haja capacidade da empresa com esta rota (verificando o para o uso do FLC). Sendo a demanda por passagens para o Rio de Janeiro igual a 415.000 deve-se ter em vista a capacidade total de produção, isto é, o uso total do FLC.
  • Qual será o lucro total da TAM remodelando-se o mix de vendas de passagens nas rotas mais rentáveis conforme o critério mais adequado disponível para esta avaliação?
Remodelando-se o mix de vendas de passagens nas rotas mais rentáveis da TAM segundo a utilização o FLC (com base no quadro 2) tem-se o quadro a seguir:
Quadro 6: Número de passagens conforme a utilização de FLC e rentabilidade MCU/FLC
Ranking de Rentabilidade MCU/FLC
Rotas aéreas
Demanda do mercado
Uso de FLC por passagem vendida
Uso de FLC nesta rota
Valor total de FLC disponível em horas (999600)
N° de passagens a serem vendidas no novo mix
New York
16.800,00
7,00
117.600,00
882.000,00
16.800,00
Paris
30.000,00
12,50
375.000,00
507.000,00
30.000,00
Rio de Janeiro
415.000,00
1,00
415.000,00
92.000,00
415.000,00
Fortaleza
45.000,00
6,00
92.000,00
0,00
15.333,33
Total

506.800,00
26,50
999.600,00
1.481.000
477.133,33
Para o completo entendimento dos cálculos do quadro anterior acreditou ser bastante didático o conjunto de dicas a seguir:
Apenas foram utilizadas as rotas aéreas que comprovadamente são eficientes para a empresa, uma vez que contribuem para o pagamento dos custos fixos;
Na coluna “demanda do mercado” apenas se transcreveu os números relativos no quadro 5;
Na coluna “Uso de FLC por passagem vendida” apenas os números relativos no quadro 2;
Na coluna “uso de FLC nesta rota” multiplicaram-se cada valor na coluna de demanda de mercado pela coluna de uso de FLC por passagem vendida;
Na ultima linha, no entanto, se os valores referentes à Fortaleza fossem utilizados na íntegra acabaria por superar o uso total de FLC da TAM, que é de 999.000 (segundo o quadro 2).
Na coluna seguinte, por lógica, apenas subtraí-se cada valor de “uso de FLC nesta rota” pelo valor total de FLC disponível. Logo: 117.600,00 - 999.600 = 882.000, menos 375.000,00 = 507.000 e assim por diante até o resultado ficar igual a zero;
E na última coluna apenas dividiu-se o uso total de FLC na rota pelo número de FLC por passagem vendida.
Com o novo número de passagens a serem vendidas no novo mix da TAM teoricamente a empresa deve conseguir aumentar o seu lucro. É o que veremos nos quadros a seguir, mas antes, encontraremos o valor para os novos custos fixos, conforme os quadros que virão.
Segue em primeiro o quadro que apresenta uma forma de rateio do custo fixo entre os produtos:
Quadro 7: Primeiro modo de rateio dos custos fixos
Rotas
Custo fixo
CF. extra
Divisão p/4
CF. total
New York
2.100.000
4.100.000
1.025.000,00
3.125.000,00
Paris
2.850.000
1.025.000,00
3.875.000,00
Rio de Janeiro
1.100.000
1.025.000,00
2.125.000,00
Fortaleza
750.000
1.025.000,00
1.775.000,00
Total
6.800.000
4.100.000
4.100.000
10.900.000
Conforme o modelo do primeiro Quadro 28-10 optou-se por dividir o montante de custos fixos restantes (os originários das rotas excluídas) pelo número de rotas permanentes. Segue então o quadro com o resultado baseado no rateio de custos fixos proposto no quadro anterior:
Quadro 8: Resultado após a divisão do custo fixo
Rotas aéreas
Preço de venda unitário
Número de passagens vendidas
Receita total
Custo variável unitário
Custo variável total
Custo fixo total
Custo total
Lucro total
New York
860
16.800
14.448.000
675
11.340.000
3.125.000
14.465.000
(17.000)
Paris
935
30.000
28.050.000
705
21.150.000
3.875.000
25.025.000
3.025.000
Rio de Janeiro
110
415.000
45.650.000
92
38.180.000
2.125.000
40.305.000
5.345.000
Fortaleza
370
15.333
5.673.333
285
4.370.000
1.775.000
6.145.000
(471.667)
Total
2.275
477.133
93.821.333
1.757
75.040.000
10.900.000
85.940.000
7.881.333
Segue ainda o próximo quadro demonstrando outra forma de rateio dos custos fixos extras. Nesse modelo atribuiu-se a participação de cada custo fixo das rotas constantes dentro do custo fixo sem os referentes às rotas excluídas. Ficamos então com a comparação com os dois quadros anteriores.
Quadro 9: Segundo modo de rateio dos custos fixos
Rotas Custo fixo Participação Custo novo Adicional CF. total
New York
2.100.000
0,31
4.100.000,00
1.266.176,47
3.366.176
Paris
2.850.000
0,42
1.718.382,35
4.568.382
Rio de Janeiro
1.100.000
0,16
663.235,29
1.763.235
Fortaleza
750.000
0,11
452.205,88
1.202.206
Total
6.800.000
1
4.100.000
4.100.000
10.900.000
Nos dois quadros o custo fixo total continua igual a $ 10.900.000, embora os valores de cada rota tenham sofrido flutuações distintas entre si. Segue agora o resultado pelo critério de rateio baseado no peso de cada rota dentro dos custos fixos:
Quadro 10: Resultado após a segunda forma de rateio
Rotas aéreas
Preço de venda unitário
Número de passagens vendidas
Receita total
Custo variável unitário
Custo variável total
Custo fixo total
Custo total
Lucro total
New York
860
16.800
14.448.000
675
11.340.000
3.366.176
14.706.176
(258.176)
Paris
935
30.000
28.050.000
705
21.150.000
2.500.000
23.650.000
4.400.000
Rio de Janeiro
110
415.000
45.650.000
92
38.180.000
1.600.000
39.780.000
5.870.000
Fortaleza
370
15.333
5.673.333
285
4.370.000
2.100.000
6.470.000
(796.667)
Total
2.275
477.133
93.821.333
1.757
75.040.000
9.566.176
84.606.176
9.215.157
Deste modo concluímos os novos resultados da TAM levando em consideração a capacidade de produção e de vendas e a utilização do conceito da margem de contribuição para a decisão de exclusão ou não de um produto. Os resultados são estes:
  • O lucro inicial pelo custeio por absorção era de $ 575.000 e de $ 11.475.000 para o custeio variável;
  • O resultado final ficou de: $ 85.940.000 de custo e conforme o custeio por absorção um lucro de $ 7.881.333 (método de divisão do custo fixo por 4) e para absorção o total de $ 84.606.176 (custo) e lucro de $ 9.215.157 segundo o método do custeio tradicional (método de rateio de custo fixo segundo a representatividade de cada rota).