segunda-feira, 2 de maio de 2016

Exercícios resolvidos: Juros simples


Bem vindo a a mais uma postagem da série Exercícios Resolvidos e desta vez mostraremos cálculos para a determinação do valor futuro (ou montante) e valor presente (ou valor inicial ou capital inicial). Para os próximos abordaremos cálculos envolvendo taxas e na sequeência, juros compostos e suas resoluções com a HP-12C.


    Exercícios de juros simples

Determinar o montante acumulado no final de quatro semestres e a renda recebida a partir da aplicação de um principal de R$ 10.000,00, com uma taxa de juros de 1% ao mês, no regime de juros simples.
Dados:
  • Período n: 4 semestres;
  • Valor presente PV: R$ 10.000,00;
  • Taxa de juros i: 1% ao mês = 1 x 6 meses = 6% ao semestre;
  • Valor futuro FV?
  • Juros simples.
Resolução
O exercício demanda a equação básica dos juros simples: 
FV = PV * 1 + i * n. Logo temos:

=
=
=
=
=
Assim o montante acumulado ao final de 4 semestres a taxa de 1% ao mês é de R$ 12.400,00. O mesmo resultado pode ser obtido com a calculadora financeira HP-12C, sem a utilização da forma que vem na máquina, da seguinte forma:

Digitar
Na tela
10000 tecla Enter
10.000,00000
1 tecla Enter
1,000000000
6 tecla Enter
6,000000000
100 tecla /
0,060000000
4 tecla X
0,240000000
Tecla +
1,240000000
Tecla X
12.400,00000

Determinar o principal que deve ser aplicado a juros simples, com uma taxa de juros de 10% ao ano, para produzir um montante de R$ 10.000,00 num prazo de 15 meses.
Dados:
  • Período n: 15 meses;
  • Valor presente FV: R$ 10.000,00;
  • Taxa de juros i: 10% ao ano = 1 /12 meses = 0,8333% ao mês;
  • Valor futuro PV?
  • Juros simples.
Resolução
O exercício não demanda a equação básica dos juros simples (FV = PV * 1 + i * n), mas pode ser adaptada, gerando: PV = (FV/(1+1*n). Logo temos:

=
=
=
=
=

Assim o montante acumulado ao final de 4 semestres a taxa de 1% ao mês é de R$ 12.400,00. O mesmo resultado pode ser obtido com a calculadora financeira HP-12C, sem a utilização da forma que vem na máquina, da seguinte forma:

Digitar
Na tela
10000 tecla Enter
10.000,00000
1 tecla Enter
1,000000000
10 tecla Enter
10,00000000
12 tecla /
0,83333333
100 tecla /
0,00833333
15 tecla X
0,125000000
Tecla +
1,125000000
Tecla /
8.888,88889