quinta-feira, 30 de junho de 2016

Rendas Financeiras e Rendas Atuariais


Os seguros de rendas são produtos em que o segurado recebe mensalmente uma quantia, chamada de renda ou anuidade.
As rendas atuariais, só são recebidas que a pessoa estiver viva, ou seja, ela depende da sobrevivência do segurado para ser paga.
As chamas rendas financeiras são dependem da sobrevivência, são as chamadas anuidades ou rendas certas. São definidas por prazo determinado independente da sobrevivência da pessoa.

Antes de darmos exemplos que como são calculadas as rendas uma ferramenta muito importante deve ser conhecida: a tábua de mortalidade, essencial para o cálculo das rendas atuariais.

Tábuas de mortalidade ou sobrevivência

Um dos elementos básicos para cálculo de produtos que levam em consideração a probabilidade de sobrevivência ou morte é a tábua de mortalidade.
A tábua de mortalidade ou sobrevivência é uma tabela que representa o numero de pessoas vivas e de pessoas mortas, em ordem crescente de idade, desde a origem até a extinção completa do grupo (VILANOVA, 1969).
Para construção dessa tabela é observado um grande numero de pessoas com técnicas estatísticas.

Modelo de tábua de sobrevivência

X
lx
dx
px
qx
0
1.000.000
2.311
0,997689
0,002311
1
997.689
904
0,999094
0,000906
2
996.785
502
0,999496
0,000504
...
...
...
...
...
55
892.144
4.529
0,994923
0,005077
...
...
...
...
...
115
0
0
0
1,000000
Fonte: Parte da tábua de mortalidade AT2000BM
Lembrando que:
x             é a idade;
lx            numero de pessoas vivas com a idade x;
dx           numero de falecimentos no ano;
px           Probabilidade de vida de uma pessoa com idade x.

qx           Probabilidade de morte de uma pessoa com idade x.