Conceitos do Ponto de Equilíbrio

 O Ponto de Equilíbrio ou Ponto de Ruptura nasce da conjugação dos Custos Totais, que “numa economia de mercado, têm uma representação macroeconômica também não linear, isto é, para um mercado como um todo [...] tende a haver uma inclinação para menos, já que cada unidade tenderia a ser capaz de produzir menor receita [MARTINS, 1990]”. Para uma única empresa é quase certo que isso não ocorra, uma vez que o seu preço é fixado por produto, influenciando na receita total e gerando de fato, uma representação de fato linear.

Mas antes, Dê uma olhada no último post desta série:  

https://essenzialeprime.blogspot.com.br/2016/05/como-definir-margem-de-contribuicao-e.htmlhttps://essenzialeprime.blogspot.com.br/2016/06/vamos-calcular-margem-de-contribuicao.html 

https://essenzialeprime.blogspot.com.br/2016/06/valores-que-integram-o-calculo-da.html 

 https://essenzialeprime.blogspot.com.br/2016/06/relacao-custo-volume-lucro.html

Quando a empresa está na faixa de mais custos e despesas do que de receitas está tendo prejuízo. Sendo também que o contrário é verdadeiro: se está acima apresenta lucro. Supondo que uma empresa apresente os seguintes dados [MARTINS, 1990]:

DADOS	VALORES
Preço de Venda	R$ 500,00/unidade
Custos e Despesas Variáveis	R$ 350,00/unidade
Custos e Despesas Fixos	R$ 600.000,00/unidade

A empresa obterá o equilíbrio entre as despesas e custos e a sua receita (ou seja, lucro = zero) quando ocorrer à igualdade:

Equação 1: Igualdade no Lucro igual a zero

E seguindo a sentença com a adição de valores tem-se que:

E concluindo, esta é a fórmula Ponto de Equilíbrio:

Equação 2: Fórmula do Ponto de Equilíbrio

O número encontrado na fórmula acima representa o número total que a empresa deve vender desse seu produto para não apresentar nem lucro e nem prejuízo; e caso a empresa queira saber o mesmo resultado em reais (dinheiro) bastaria fazer a seguinte multiplicação:

E apenas para comprovar o resultado:

Quadro 1

Receita total de Vendas	R$ 2.000.000,00
(-) Custos e Despesas Variáveis Totais	R$ 1.400.000,00
(=) Margem de Contribuição	R$ 600.000,00
(-) Custos e Despesas Fixos Totais	R$ 600.000,00
(=) lucro	R$ 0,00

A partir do momento que a empresa produza e venda no mínimo mais uma unidade de seu produto já obterá lucro igual à sua Margem de contribuição unitária:

Quadro 2

Receita total de Vendas	R$ 2.000.500,00
(-) Custos e Despesas Variáveis Totais	R$ 1.400.350,00
(=) Margem de Contribuição	R$ 600.150,00
(-) Custos e Despesas Fixos Totais	R$ 600.000,00
(=) lucro	R$ 150,00

Assim sendo, para que a empresa possa saber o número de produtos que deve vender a acima do ponto de equilíbrio basta para obter um determinado lucro, basta multiplicar a margem de contribuição unitária pelo número de produtos. Por exemplo, para uma produção a mais de 1.600 unidades ter-se-ia:

Quadro 3

Lucro de R$ 240.000,00 =		1600	Unidades
Receita		R$ 2.800.000,00
(-) CV		R$ (1.960.000,00)
(=) MC		R$ 840.000,00
(-) CF		R$ (600.000,00)
(=) Lucro		R$ 240.000,00

Pontos de Equilíbrio Contábil, Econômico e Financeiro

Viu-se que o ponto de equilíbrio é o indicador de lucro zero da empresa, mas dependendo da ótica utilizada e dos objetivos do empresário, o resultado neutro encontrado no Ponto de Equilíbrio pode ser negativo ou positivo. Para exemplificar melhor tomamos mais uma vez dos trabalhos de Martins (1990: 232-234):

Se uma empresa tem as seguintes características:

Quadro 4

Custos + despesas variáveis	R$ 6.000 por unidade
Custos mais despesas fixos	R$ 4.000.000 por ano
Preço de venda	R$ 8.000 por unidade

Sabemos que seu Ponto de Equilíbrio será obtido quando a soma das margens de contribuição (R$ 2.000/unidades) totalizar o montante suficiente para cobrir todos os Custos e Despesas Fixos; esse é o ponto em que contabilmente não haveria nem lucro e nem prejuízo (supondo produção igual à venda). Logo, esse é o Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC):

Com isso tem-se a fórmula do Ponto de Equilíbrio Contábil:

Equação 3: Fórmula para o Ponto de Equilíbrio Contábil

Como se nota na fórmula, o Ponto de Equilíbrio Contábil é igual ao Ponto de Equilíbrio e deve a isso utilizar apenas a ótica do lucro, sem levar em conta as despesas que não geram desembolso de caixa e o capital investido ou o custo de oportunidade. Segue abaixo o complemento proposto por Martins (1990):

Supondo que essa empresa tenha tido um Patrimônio Líquido no início do ano de R$ 10.000.000,00 e se foram colocados para render em10% ao ano, temos um lucro mínimo desejado anual de R$ 1.000.000. Assim, se essa taxa for à de juros no mercado, concluímos que o verdadeiro lucro da atividade será obtido quando contabilmente o resultado for superior a esse retorno. Logo, haverá um ponto de equilíbrio econômico (PEE) quando houver um lucro contábil de R$ 1.000.000 (MARTINS 1990).

E com base na explicação de Eliseu Martins tem-se a seguinte fórmula do PEE, levando em consideração o lucro desejado como remuneração do investimento incluso no equilíbrio entre os ganhos e as perdas:

Equação 4: A fórmula do Ponto de Equilíbrio Econômico

Logo, o Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE) será obtido no momento em que a somatória das Margens de Contribuição totalizar o montante de R$ 5.000.000, o que fará com que após a dedução dos Custos e Despesas Fixos de R$ 4.000.000 ainda sobre o lucro contábil (desejado) de R$ 1.000.000. Assim temos:

Com esse resultado pode-se dizer que se a empresa produzir e vender de duas mil a duas mil e quinhentas unidades por ano obterá lucro zero, do ponto de vista do PEC, mas, mesmo assim, perderá (prejuízo), ema vez que não conseguiu recuperar juro do capital próprio investido.

E, novamente voltando às explicações de Martins (1990: 233) temos:

Por outro lado, o Resultado Contábil e Econômico não é coincidente, necessariamente, com o Resultado Financeiro. Por exemplo, se dentro dos Custos e Despesas Fixos de R$ 4.000.000 existir uma Depreciação de R$ 800.000, sabemos que essa importância não representará desembolso de caixa.

Desta forma, os desembolsos fixos serão de R$ 3.200.000/ano; portanto, o Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF) será obtido quando conseguirmos obter uma Margem de Contribuição Total nessa importância (MARTINS 1990):

E assim, temos o seguinte resultado:

Equação 5: Fórmula do Ponto de Equilíbrio Financeiro

Como resultado, se a empresa estiver vendendo e obtendo um faturamento total de R$ 12.800.000 (1.600 unidades por ano vezes o preço de venda de R$ 8.000 por unidade), equilibrando-se financeiramente, mas ainda com prejuízo contábil de R$ 800.000, uma vez que excluirá uma parcela de seu ativo com a depreciação. Além disso, também perderá R$ 1.000 de retorno dos investimentos, com prejuízo total de R$ 1.800,00.

E caso o volume de vendas fosse de 2.200 unidades ter-se-ia o seguinte:

Quadro 5

PE	Quantidade	2.200 unidades	MC unitária	Resultado
PEC	2.000,00	200,00	R$ 2.000	R$ 400.000	De lucro
PEE	2.500,00	(300,00)	R$ 2.000	R$ (600.000)	De prejuízo
PEF	1.600,00	600,00	R$ 2.000	R$ 1.200.000	De lucro

Segundo o quadro é possível fazer as seguintes inferências:

• Da ótica do Ponto de Equilíbrio Contábil ao vender 2.000 unidades do produto à empresa consegue igualar os custos às receitas (lucro zero); sendo que com a venda de apenas 200 unidades a mais obteria o lucro de R$ 400.000.
• Mas do método do Ponto de Equilíbrio Econômico, a empresa precisaria de 2.500 unidades para não ter nem lucro e nem prejuízo, além de que uma redução em 300 unidades causaria a esta resultado negativo de R$ 600.000.
• E por outro lado, pelo Ponto de Equilíbrio Financeiro a empresa com a menor quantidade produzida e vendida (1.600) já teria resultado neutro, sendo que, um aumento de 600 unidades causaria o superávit de R$ 1.200.000.

Como resume Martins (1990: 233) haveria em ‘Caixa’ uma sobra de R$ 1.200.000/ano, que significariam, contabilmente, lucro de R$ 400.000, já que R$ 800.000 seria a recomposição no Ativo da parte perdida no Imobilizado, mas essa sobra de R$ 400.000 é de R$ 600.000, inferior ao mínimo desejado de R$ 1.000.000. 

Bibliografia

MARTINS, Eliseu. Contabilidade de Custos. São Paulo: Atlas, 1990.