sexta-feira, 28 de outubro de 2016

Liquidez e fluxo de caixa

A liquidez é a disponibilidade de recursos conversíveis em moeda. A moeda é a própria expressão da liquidez. A moeda é a liquidez absoluta. A quase-moeda se caracteriza pelos ativos que transitam pelo mercado financeiro que possuem grande liquidez como é o caso dos títulos federais.
Conforme o tipo de aplicação o grau de liquidez pode ser inversamente proporcional ao prazo, isto é, quanto maior o prazo, menor será a liquidez. Ao se comparar duas operações, de mesmo prazo e mesmo valor, a de maior liquidez será aquela que possa ser vendida mais rapidamente no mercado ao mesmo preço.
Todas as operações efetuadas por uma Instituição Financeira envolvem consequências de liquidez. Esta implica em solvência, e sua importância nunca pode ser desprezada.
A liquidez é a fluidez dos ativos, isto é, sua disponibilidade em dinheiro.
A liquidez é a conservação da solvência.
Em termos de Tesouraria, analisam-se as entradas e saídas ao longo do tempo; as disponibilidades para refinanciamento das operações ativas (limites de crédito – que é função da idoneidade da instituição) e seu respectivo custo em função da estrutura da taxa de juros; as disponibilidades no tempo e sua correta aplicação; os saques de recursos (depósitos à vista, a prazo, etc.), de forma intempestiva, podem requerer um colchão de liquidez adequado e, finalmente, a inadimplência ou atrasos de pagamento, cujos riscos podem ser considerados equivalentes aos dos saques intempestivos.
A Tesouraria tem como atividade a administração dos fluxos de liquidez, isto é, o planejamento e as ações visando à compensação adequada do fluxo de caixa (valores no tempo).




      Fluxo de caixa

O fluxo de caixa nada mais é do que as entradas e as saídas de capital no tempo.

No exemplo acima, temos que, no instante inicial, ocorreu uma saída de 1.000,00 unidades monetárias. Após decorrido um período de tempo, ocorreu uma entrada de 10,00 unidades monetárias e, finalmente, num segundo período, houve uma nova entrada de 1.100,00 unidades monetárias.




      Duration1


A duration (D) permite medir a sensibilidade de uma carteira de títulos em função de uma dada variação na taxas de juros.
Por meio da duration se pode verificar a maturidade de um portfólio como também o seu comportamento a uma variação da taxa de juros.




D={Σ(t variando de 1 a t){ PMTt*t/(1+i)^t}}/{Σ(t variando de 1 a t){PMTt/(1+i)^t}}

Onde:
  • Σ = somatória;
  • t = tempo;
  • PMT = valores intermediários entre D0 e DV (data de vencimento);
  • i = taxa de juros.
A duration é a média ponderada dos valores presentes de um portfólio pelo seu prazo a decorrer. Com isso D expressa o prazo médio de uma carteira de títulos:
Exemplo:

TíTULO
PRAZO (overs)
VALOR
A
5
5.000
B
10
3.000
C
18
4.000

Para uma taxa de 19,00% aa temos:




D= [5.000/(1,19)^(5/252)]*5+[3.000/(1,19)^(10/252)]*10+[4.000/(1,19)^(18/252)]*18
[5.000/(1,19)^(5/252)]+[3.000/(1,19)^(10/252)]+[4.000/(1,19)^(18/252)]




D= 4.982,77*5 + 2.979,36*10 + 3.950,61*18
4.982,77 + 2.979,36 + 3.950,61




D= 125.818,43 / 11.912,74




D= 10,5617 overs.




Note que 11.912,74 é o valor presente dos três títulos descontados a taxa de 19% aa pelos seus respectivos prazos:




[5.000/(1,19)^(5/252)]+[3.000/(1,19)^(10/252)]+[4.000/(1,19)^(18/252)] = 11.912,74




A = 5.000 * ( 1,19 ) ^ ( ( 10,5617 – 5 ) / 252 ) = 5.019,24
B = 3.000 * ( 1,19 ) ^ ( ( 10,5617 – 10 ) / 252 ) = 3.001,16
C = 4.000 * ( 1,19 ) ^ ( ( 10,5617 – 18 ) / 252 ) = 3.979,51
11.999,91




A duration, além de nos informar o prazo médio de um título ou de uma carteira, nos dá condição, dentro de certas condições, de nos “hedgearmos”, isto é, imunizarmos um dado portfólio de uma variação adversa na taxa de juros. Para tal, deverá haver uma igualdade entre o nosso ativo e o nosso passivo, as durations deverão ser iguais, as taxas de juros deverão se modificar de forma “simétrica”, ou seja, na mesma proporção.2 Tanto a duration quanto outros instrumentos financeiros não deverão ser utilizados de forma mecânica e sim cuidadosamente analisado caso a caso.




      Cálculo da taxa média e prazo médio

Se conceituarmos o prazo médio como o período de tempo em que os pagamentos de dois ou mais fluxos de caixa produzam o mesmo montante de juros quando seus principais estão aplicados a mesma taxa média, então para se calcular o prazo médio é preciso, inicialmente, se ter a taxa média; exemplos:
1º) Cálculo da taxa média e do prazo médio de três operações, cujos valores estão abaixo discriminados:





Cálculo da taxa média (i):
16.564,21 /(1+i)^5 + 11.592,74/(1+i)^5 + 12.612,12/(1+i)^5 = 37.000,00
40.766,07/(1+i)^5 = 37.000,00
40.766,07/37.000,00 = (1+i)^5
i = 1,95753%am
Poderíamos calcular a taxa média de outras maneiras, visto que esse exemplo possui uma peculiaridade: o prazo das três operações é o mesmo.
O cálculo apresentado é generalista, pois os valores de um fluxo de caixa quase sempre possuem datas diferentes e só podem ser referenciados num mesmo momento.
Cálculo do prazo médio (t)3:
37.000 * ( 1 + 1,95753%) ^ t = 40.766,07
t = 5 meses
2º) Cálculo da taxa média e do prazo médio das três operações abaixo:





Cálculo da taxa média (i):
16.913,50/(1+i)^2 + 7.401,22/(1+i)^10 + 97.857,73/(1+i)^22 = 38.000,00
i = 7,351465%am
Cálculo do prazo médio (t):
38.000 * (1+ 7,351465%) ^ t = 121.172,45
t = 16,366 meses ou 491 dias (para mês com 30 dias)




Tanto o cálculo da taxa média e prazo médio quanto outros instrumentos financeiros não deverão ser utilizados de forma mecânica e sim cuidadosamente analisado caso a caso.
Inicialmente, as Tesourarias preocupavam-se com os prazos (quando e quanto tempo) em que deveriam ser captados e alocados os recursos e empréstimos, além de suas respectivas taxas de juros.
Com o advento dos derivativos e seus correspondentes métodos quantitativos, é possível se estruturar uma série, quase que ilimitada, de posições em termos de taxas de juros e prazos, de tal forma a poder se compatibilizar os desejos dos clientes com os da Instituição Financeira.
Os derivativos podem permitir operações financeiras mais favoráveis e exercer controle sobre spreads (diferença entre a alocação e a captação de recursos) e sobre os prazos entre posições ativadas e passivadas.
A taxa de juros é um preço.
Se a taxa de juros nominal for de 20% aa, uma pessoa, ao desistir de consumir recursos iguais a R$ 1.000,00 hoje, poderá consumir R$ 1.200,00 daqui a um ano. Essa taxa nos informa quanto poderemos consumir no futuro ao renunciar a uma despesa corrente.
A taxa de juros é a remuneração de uma unidade de capital num período de tempo e nos diz o preço relativo entre o presente e o futuro.
Os juros expressão a relação a relação entre o custo e o benefício no tempo.
A taxa de juros é determinada no mercado monetário.
A oferta de recursos advém da poupança, pois várias pessoas físicas e jurídicas gastam menos que sua renda (agentes superavitários).
A demanda vem das pessoas físicas e jurídicas que querem utilizar mais recursos que os propiciados pela sua renda (agentes deficitários).
Existe uma grande gama de formas e tipos de taxas de juros. Por exemplo:
  • Taxa over (Selic): é a taxa média, calculada estatisticamente, das operações feitas no mercado aberto4, por um dia útil, em que o lastro são títulos públicos. Estas operações são registradas no Sistema Especial de Liquidação e Custódia (Selic);
  • CDI over: é a taxa média, calculada estatisticamente, das operações feitas por um dia. Há a emissão (eletrônica) de Certificado de Depósito Interfinanceiro.
  • O CDI – também conhecido como DI – é um valor mobiliário, ou ativo financeiro, cujo objetivo é a troca de reservas entre instituições financeiras.
  • TJLP (Taxa de Juros de Longo Prazo): é calculada por meio de uma média ponderada entre as taxas dos títulos da dívida externa federal do Brasil (com ponderação máximo de 75%) e dos títulos da dívida interna federal (com participação máxima de 25%). A TJLP é uma das menores taxas do mercado, e tem como finalidade baratear o custo financeiro dos investimentos. A TJLP remunera os recursos para investimentos concedidos pelo BNDES. A TJLP é fixada trimestralmente pelo Conselho Monetário Nacional (CMN) e leva também em consideração a as expectativas de inflação e o risco país (diferença entre os juros dos títulos brasileiros no exterior e a taxa dos papéis do governo dos EUA); assim se a expectativa de inflação fosse de 4,7%aa e o risco país se situasse em 3% sugeririam uma TJLP de 7,7%aa. A Taxa de Juros de Longo Prazo é utilizada como referência pelo Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social para seus empréstimos as empresas que necessitam investir, também é usada para os financiamentos de imóveis adquiridos por meio de recursos do FAT. A empresa tomadora de recursos, além da TJLP, paga um spread.
  • TR (Taxa Referencial): essa taxa é calculada sobre a remuneração mensal dos depósitos a prazo fixo, por meio de uma formula matemática. Ela serve para correção dos saldos da caderneta de poupança.
  • Taxa de Juros Pura: também conhecida como taxa livre de risco, é a taxa de juros de uma aplicação que tem risco considerado zero.
  • Prime Rate: é aquela taxa oriunda de títulos de primeiríssima qualidade, onde o prêmio pelo risco é praticamente zero. No mercado financeiro internacional os títulos do governo americano são considerados títulos livres de risco, isto posto, a diferença de juros entre esses títulos norte-americanos e de outros países ou de grandes corporações revelam uma estimativa de risco. Nas instituições financeiras a prime é a taxa mais baixa que só os clientes preferenciais recebem.
  • LIBOR (London Inter-Bank Offer Rate): taxa para euro-dólares no mercado interbancário de Londres cobrada para os bancos londrinos a seus clientes preferenciais. Esta taxa serve de base para quase todos os empréstimos ao redor do mundo.
  • LIBID (London Inter-Bank Bid Rate): taxa de juros que os maiores bancos emprestam recursos entre si, no mercado interbancário londrino. A LIBID é mais baixa do que a LIBOR.
  • Taxa de Juros Real: esta taxa é determinada pela retirada da taxa de inflação da taxa de juros nominal. Se a taxa de juros nominal for de 15% aa e tivermos uma inflação de 6% aa a taxa de juros real será de 9%. Notar que se a taxa de inflação for maior do que a taxa de juros nominal, teremos uma taxa de juros real negativa: se a taxa de juros nominal for de 10% aa e a inflação se situar num patamar de 12% aa, a taxa de juros real será negativa (–2% aa) e, portanto a taxa de juros nominal não será suficiente para recompor a desvalorização da moeda.
Podemos afirmar que a moeda só tem valor pelos bens ou serviços que ela pode adquirir.
Como há inflação – aumento de preço ao longo do tempo –, uma unidade monetária, no futuro, poderá representar uma quantidade menor de bens e serviços do que hoje; portanto, precisamos saber o preço real do dinheiro no tempo. Esse preço real é dado pela taxa de juros real, isto é, da taxa de juros nominal retira-se a inflação.
Vamos imaginar que aplicamos R$ 1.000,00 a uma taxa de juros nominal de 20% aa.
No fim do ano, teremos R$ 1.200,00. Nesse ínterim, os preços aumentaram 8%.
Um conjunto de bens que, no começo do ano, custava R$ 1.000,00 agora tem seu preço aumentado em R$ 80,00 e custa R$ 1.080,00.
Em termos de potencial de compra, temos, no final do ano, um aditivo de R$ 120,00, e não de R$ 200,00.
O quantum de consumo que podemos obter, no futuro, ao pouparmos, depende da taxa real de juros.
A taxa de juros nominal é aquela nos informa o quanto o valor aplicado aumentou. A taxa de juros real nos diz o aumento do poder de compra.
A taxa de juros real é a diferença algébrica entre a taxa de juros nominal e a inflação, portanto a inflação é o deflator da taxa de juros nominal. A inflação, como fenômeno monetário nos leva a raciocinar se é o aumento da quantidade de moeda que tem efeito sobre o nível de preços ou se a maior expansão da moeda é o resultado de uma maior demanda provocada pela inflação.
A taxa de juros real ex-ante 5 é aquela que se espera que vá ocorrer no momento em que é feita uma operação.
A taxa de juros real ex-post é aquela que efetivamente ocorreu.
Irving Fisher, em seu livro Teoria de Juros (1930), estabeleceu uma relação entre a taxa de juros e o risco inflacionário:
(1+i) = (1+ I) * (1+r)




  • i = taxa de juros nominal (efetiva);
  • I = taxa de inflação;
  • r = taxa de juros real.
Ao generalizarmos a fórmula de Fisher, teremos:
(1+i) = (1+ I) * (1+r1) * (1 +r2) * ...* (1+ri) * ... *(1+rn)
onde ri = risco.
A taxa de juros é uma remuneração que os tomadores de recursos fazem aos emprestadores. Essa taxa visa a compensar esses aplicadores por se privarem de seus capitais por um dado tempo a um determinado fator de risco.
Os juros compensam os poupadores da sua capacidade de consumo a um certo grau de risco.
As taxas de juros (i) constituem-se de quatro elementos básicos:
  • o juros real = R;
  • a inflação esperada = I;
  • prêmio pela liquidez = L;
  • prêmio pelo risco = Я.
logo teremos:
i = (1+R)*(1+I)*(1+L)*(1+ Я)




1 A duration surgiu em 1.938 com os estudos do pensador inglês Frederic Macauley.
2 Para maiores esclarecimentos consultar: “Hedge de uma carteira de CDBs no Mercado Futuro de DI” de Marco Aurélio Teixeira, Resenha BM&F nº 78; “Duração, Convexidade e Imunização” de Gyorgy Varga, Resenha BM&F nº 92; “Duration” de Fernando F. H. Ferrari, Resenha BM&F nº 83; “Uma Alternativa aos Modelos de Duration” de Luiz Francisco Rogé Ferreira, Resenha BM&F nº 115; “Introdução aos Mercados Futuros e de Opções” de John Hull, Cultura Editores Associados e BM&F; “Derivativos no Brasil Fundamentos e Práticas de Ernesto Lozardo, BM&F.
3 Não precisaríamos, necessariamente, calcularmos o prazo médio, pois as três operações têm o mesmo tempo de duração, ou seja, cinco meses.
4 Mercado Aberto (Open Market): Mercado onde há a equalização do fluxo de moeda. Opera com grande flexibilidade por meio de compra e venda de títulos públicos, essas vendas e compras podem ser definitivas ou com compromisso de recompra ou revenda respectivamente. . As operações são feitas por meio de Instituições Financeiras. O Banco Central participa ativamente desse mercado regulando a quantidade de reservas.

5
As expressões ex-ante e ex-post foram criadas pelo economista Gunnar Myrdal.