sábado, 5 de novembro de 2016

Critério de Cálculo para Apuração de estatísticas da SELIC

As estatísticas do ativo Taxa DI-CETIP over (Extra-Grupo) são calculadas e divulgadas pela Cetip, apuradas com base nas operações de emissão de Depósitos Interfinanceiros pré-fixados, pactuadas por um dia útil e registradas e liquidadas pelo sistema CETIP, conforme determinação do Banco Central do Brasil. No universo do mercado interbancário são selecionadas as operações de 1 (um) dia útil de prazo (over), considerando apenas as operações realizadas entre instituições de conglomerados diferentes (Extra-grupo), desprezando-se as demais (Intra-Grupo).
As estatísticas aqui apuradas são, portanto estatísticas da população DI over (Extra-Grupo).


      Definição da expressão da taxa over em cada operação

As taxas são expressas sob forma anual, de acordo com a seguinte fórmula:
 
Onde:
  • DIi -Taxa DI da i-ésima operação, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
  • VRi -Valor de Resgate da i-ésima operação, informado com 2 (duas) casas decimais.
  • VEi -Valor de Emissão da i-ésima operação, informado com 2 (duas) casas decimais.


      Tratamento de Corte (Exclusão de Outliers)

Para excluir da população os dados espúrios, é utilizado o corte de extremos, segundo a seguinte regra:
  • Ordena-se a população em ordem crescente do valor das taxas.
  • Aplica-se um corte bilateral de aproximadamente 5% do número de operações.


      Estatísticas a serem apuradas

Visando dar maiores informações a respeito de como se apresenta a distribuição, são apuradas as estatísticas listadas abaixo:
  • Média.
  • Moda.
  • Mediana.
  • Taxa Mínima.
  • Taxa Máxima.
  • Variância.
  • Desvio Padrão.
  • Coeficiente de assimetria.
  • Curtose.


      Média

A média a ser apurada é a média ponderada pelo volume, definida como abaixo:
Onde:
  • m -Taxa média apurada, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
  • DIi -Taxa DI da i-ésima operação, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
  • VEi -Valor de Emissão da i-ésima operação, informado com 2 (duas) casas decimais.


      Moda (Mo)

Moda, por definição, é o valor que ocorre com maior freqüência em uma distribuição. Como a variável em estudo é a taxa, é definida como moda a taxa que ocorre com maior freqüência na distribuição a qual é denominada Taxa Modal.


      Mediana (Mnd)

É definido como mediana o valor médio ou a média aritmética entre os valores centrais em uma distribuição, isto é, o valor que divide a distribuição em 50 % das observações acima e 50 % abaixo deste valor. A mediana é o valor da Taxa que encontra-se nesta posição, dentro da distribuição.


Taxa Mínima e Taxa Máxima

São consideradas como Taxa Mínima e Taxa Máxima, a menor e maior taxa, respectivamente, observadas dentro da distribuição depois do corte bilateral.


Desvio Padrão (s) e Variância (s2)

Para medir o grau de dispersão das taxas em torno da média, faz-se uso do Desvio Padrão (s) e da Variância (s2), expressas abaixo:
Onde:DIi -Taxa DI da i-ésima operação, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
  • m -Taxa média apurada, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
  • VEi -Valor de Emissão da i-ésima operação, informado com 2 (duas) casas decimais.


Coeficiente de Assimetria (a3)

O grau de desvio em uma distribuição é denominado assimetria. É utilizado o segundo coeficiente de Pearson para mensurar o grau de assimetria da distribuição. O segundo Coeficiente de Pearson é definido pela expressão abaixo:
Onde: m -Taxa média apurada, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
  • Mnd -Mediana apurada.
  • s -Desvio padrão apurado.






Coeficiente do momento de Curtose (a4)

Curtose é o grau de achatamento de uma distribuição em relação a uma distribuição normal. Em uma distribuição normal o coeficiente de curtose é igual a 3 (a4= 3), sendo esta denominada de distribuição mesocúrtica. Uma distribuição com (a4 < 3) é denominada platicúrtica, isto é, distribuição com o topo achatado, e uma distribuição com (a4 > 3), é denominada leptocúrtica, distribuição com topo relativamente alto. O coeficiente do momento de curtose é definido pela seguinte expressão:

Onde: DIi -Taxa DI da i-ésima operação, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
  • m -Taxa média apurada, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
  • VEi -Valor de Emissão da i-ésima operação, informado com 2 (duas) casas decimais.
As estatísticas aqui listadas e apuradas têm por objetivo parametrizar cada distribuição e criar uma série histórica dos parâmetros possibilitando desta forma eventuais análises das distribuições.


Critério de Cálculo para Apuração de estatísticas em Datas Especiais 

Em datas especiais, como por exemplo: Carnaval, Natal, Ano Novo, feriados nacionais, e dias 25 de Janeiro e 9 de Julho, feriados regionais em São Paulo, dependendo do dia da semana em que incidam, o mercado opera a taxa DI para 1 (um) e/ou 2 (dois) overs. Para solucionar essa situação foi adotado o seguinte critério para apuração das estatísticas: Tomando-se como exemplo o Natal de um determinado ano em que os dias 24 (dia útil) e 25 (feriado) de dezembro ocorram entre segunda e sexta-feira, seguem, abaixo descritas, as duas etapas do procedimento especial adotado. O conjunto de operações (população) se refere a emissões de DI prefixado, extra-grupo, registradas no sistema Cetip.
Descrição da apuração feita no dia útil imediatamente anterior ao dia 24 de dezembro:
a) É selecionada a população das emissões de DI com prazo de 1 (um) dia útil, cujas taxas são expressas ao ano de 252 dias úteis, de acordo com a seguinte fórmula:
Onde: DIi - Taxa DI da i-ésima operação, calculada com arredondamento de 2 (duas) casas decimais.
  • VRi - Valor de Resgate da i-ésima operação, informado com 2 (duas) casas decimais.
  • VEi - Valor de Emissão da i-ésima operação, informado com 2 (duas) casas decimais.
É selecionada a população das emissões de DI, com prazo de 2 (dois) dias úteis, cujas taxas são convertidas para 1 overnight, expressas ao ano de 252 dias úteis, por meio da seguinte fórmula:
Onde: DIi , VRi e VEi são variáveis anteriormente definidas.
As duas populações ( 1 overnight e 2 overnights, convertida para 1) são agregadas e o sistema procede a apuração das estatísticas (média, moda, desvio padrão, etc.) de acordo com a metodologia divulgada nos Comunicados Cetip nº 113 e 114, de 26/01/1998 e 28/01/1998, respectivamente.
Descrição da apuração feita no dia 24 de dezembro:
  • É selecionada a população das emissões de DI com prazo de 1 (um) dia útil, cujas taxas são expressas e calculadas conforme descrito no item “a” da 1ª etapa;
  • É selecionada a população das emissões de DI com prazo de 2 (dois) dias úteis, registradas no dia útil imediatamente anterior ao dia 24 , ou seja, a mesma população de emissões considerada na 1ª etapa, cujas taxas são expressas e calculadas conforme descrito no seu item “b”;
  • As duas populações são agregadas e o sistema procede a apuração das estatísticas de acordo com os Comunicados mencionados no item “c” da 1ª etapa.