segunda-feira, 7 de novembro de 2016

Hedge, Swap e exemplos de cálculos

Hedge significa resguardar, restringir, limitar. O hedge é um processo que podemos usar quando desejamos nos proteger de uma variação de preços, taxas ou índices, tanto no mercado financeiro quanto no de commodities.
Ao utilizarmos a operação de hedge, não temos como finalidade a obtenção de lucro, mas de nos protegermos dos riscos inerentes a flutuações de preços. O hedge é um mecanismo de proteção a oscilações. Aquele que se utiliza do hedge (hedger) deixa de auferir possíveis ganhos futuros para não ter o risco de perdas futuras. Os hedgers não desejam ficar expostos a movimentos adversos de preços, isto é, querem transferir riscos de descasamentos para outros participantes do mercado.
Swap significa troca, permuta. Nós podemos definir swap como a permuta, entre duas partes, com riscos mutuamente exclusivo, de variações de preços, taxas ou índices, sem ocorrer movimentação de caixa do principal a que esses preços, índices ou taxas se referem. O objetivo do swap pode ser a troca de um passivo pré-fixado por outro pós-fixado, ou de ativos pré por pós. As duas taxas trocadas são aplicadas sobre o mesmo principal (valor notacional), combinadas entre as duas partes e baseadas na mesma moeda. Na operação de swap, não existe troca de principal. Os valores de pagamento são calculados pela diferença de taxas aplicadas sobre o principal. Há necessidade de registro da operação de swap no CETIP (Câmara de Liquidação e Custódia) ou na BM&F (Bolsa de Mercadoria e Futuro).

    Exemplos:

Você é cliente de um banco, vai fazer uma operação de renda fixa (CDB) de R$ 1.000.000,00, a uma taxa pré-fixada de 19,00% aa, com prazo de 360 dias e tem interesse de trocá-la por 100% da variação do dólar. Admitindo-se (ex-post) que o US$, em 360 dias, tenha uma variação de 20,00% aa, teríamos a seguinte situação: Digamos que você queira aplicar R$ 1.000.000,00 num CDB por 120 dias e que a taxa seja de 22% aa. Entretanto você tem medo de que a taxa suba e que a remuneração de 22% aa, que hoje lhe parece boa, torne-se baixa. Para diminuir seu risco, você faz um swap com outra instituição financeira.
aplicação no CDB:
P =1.000.000 Taxa = 22% aa Pz =120 dias
Taxa no prazo = [(1+22/100)^(120/360) -1 ] *100 = 6,852973%
Valor de resgate bruto = 1.000.000*(1+6,852973/100) = 1.068.529,73

operação de swap:
Você quer ter a remuneração da taxa de mercado, isto é, a taxa do CDI over capitalizada diariamente durante o prazo. Para tê-la, você precisa comprá-la. Sua contrapartida é a venda da taxa pré que obterá por meio da aplicação no CDB, logo:

VN =1.000.000,00 Pz =120 dias
Compra => 100% do CDI e Venda => 22% aa no prazo
Três cenários poderão ocorrer:
  • 1º) Tx CDI < 22% aa ou 6,852973% (taxa do CDB) ;
  • 2º) Tx CDI = 22% aa ou 6,852973% (taxa do CDB) e
  • 3º) Tx CDI > 22% aa ou 6,852973% (taxa do CDB).

cenário: Tx CDI < 6,852973% => Tx CDI = 2,00%

compra do CDI=> você recebe.............1.000.000*2% = (+) 20.000,00
venda do pré=> você paga.......1.000.000*6,852973% = (-) 68.529.73
Resultado do swap = (-) 48.529,73
Resultado final do 1) cenário:
recebimento do CDB = (+) 1.068.529,73
resultado do swap = (-) 48.529.73
resultado final = (+) 1.020.000,00
Sua entrada de caixa (antes do Imposto de Renda) foi de R$ 1.020.000,00, o que equivale a uma taxa de 2% sobre o valor aplicado de 1.000.000,00. Seu objetivo era ficar atrelado à taxa de mercado (CDI) e, como esta variou 2% no período, sua remuneração ficou em exatos 2%.
2) cenário: Tx CDI = 6,852973%
compra do CDI => você recebe...1.000.000*6,852973% = (+) 68.529,73
venda do pré => você paga..........1.000.000*6,852973% = (-) 68.529.73
Resultado do swap = 0,00
Resultado final do 2) cenário:
recebimento do CDB = (+) 1.068.529,73
resultado do swap = 0.00
resultado final = (+) 1.068.529,73
Sua entrada de caixa (antes do Imposto de Renda) foi de R$ 1.068.529,73, o que equivale a uma taxa de 6,852973% sobre o valor aplicado de 1.000.000,00. Seu objetivo era ficar atrelado à taxa de mercado (CDl), o que de fato ocorreu.
3) cenário Tx CDI > 6,852973% => Tx CDI = 10,00%
compra do CD I=> você recebe....1.000.000*10,00% = (+) 100.000,00
venda do pré =>você paga........1.000.000*6,852973%= (-) 68.529.73
Resultado do swap = (+) 31.470,27
Resultado final do 3) cenário:
recebimento do CDB = (+) 1.068.529,73
resultado do swap = (+) 31.470.27
resultado final = (+) 1.100.000,00
R$ 1.100.000,00 foi sua entrada bruta no final de 120 dias. Você queria estar acompanhando a taxa do mercado e, por meio do swap, conseguiu.

Vamos supor que um banco internacional fez um empréstimo para uma empresa A a uma taxa pós-fixada igual a LIBOR (London Inter-Bank Offer Rate: taxa para euro-dólares no mercado interbancário de Londres) mais 150 basis points (BP). Para obter os recursos para esse empréstimo, ele vendeu um eurobônus, de mesmo prazo, para um investidor B, cujo custo é o do Treasure Bond (TB) de 6% mais 100 BP, isto é, 7% pré-fixado.
Resumidamente, temos:
Ativo = empréstimo para empresa A = LIBOR (+) 1,50% aa (pós-fixado);
Passivo = captação do investidor B = 7,00% aa (pré-fixada).

Notamos que o banco corre um risco nessa posição, pois possui um ativo pós indexado a LIBOR e um passivo pré de 7% aa.
Se a LIBOR subir, o banco terá um resultado positivo. Todavia, se a LIBOR cair, amargará prejuízo.
Nosso banqueiro resolve travar a operação e garantir seu spread1, via contratação de um swap, com outra organização C, em que trocará a taxa pós-fixada de seu ativo (LlBOR (+) 1,50% aa) por uma taxa pré-fixada maior do que a da captação. Temos, agora, a seguinte arquitetura:

  • Ativo = empréstimo para empresa A = LIBOR (+) 1,50% aa (pós-fixado);
  • Passivo = captação do investidor B = 7,00% aa (pré-fixada).
  • Swap => Troca => pós-fixada (LIBOR + 1,50% aa) por pré-fixada maior do que 7% aa (digamos 9% aa).
Por meio da operação de swap, o banco internacional está comprado pré (de 9% aa) e vendido pós (LIBOR (+) 1,50% aa), portanto recebe pré e paga pós.
Uma empresa fechou uma grande venda, cujo pagamento se dará daqui a 120 dias, no valor de R$ 50 milhões. Seus custos montam a R$ 45 milhões, sendo que aí estão orçados R$ 589.639,71 de juros de 20% aa (ou 6,2658569% em 120 dias) sobre R$ 9.410.360,29 que foram obtidos numa taxa pós-fixada – ex-ante – (100% do CDI). O risco é de a taxa pós-fixada subir, pois o lucro diminuirá. O que a empresa deve fazer para manter os R$ 5 milhões de lucro? Obs.: 120 dias = 84 overs.
Preço de venda..................................................................................(+) 50.000.000,00
Custo financeiro (orçado) = [{1+20/100)^{84/252)-1]*9.410.360,29).......(-) 589.639,71
Outros custo........................................................................................(-) 44.410.360,29
Lucro..................................................................................................(+) 5.000.000,00
A empresa deverá fazer um swap, trocando 100% do CDI (taxa do empréstimo) por 20% aa (pré) (custo financeiro orçado), isto é, comprar 100%CDI e vender 20% aa sobre o valor notacional de R$ 9.410.360,29.
Três cenários poderão ocorrer:
1°) 100%CDI < 20% aa pré para 120 dias (ou 6,2658269%);
2°) 100%CDI = 20% aa pré para 120 dias (ou 6,2658269%) e
3°) 100%CDI > 20% aa pré para 120 dias (ou 6,2658269%).
º

1º cenário: 100%CDI = 5% em 120 dias, menor do que 6,2658269%.

compra do CDI: recebe 5%*9.410.360,29 = (+) 470.518,01
venda do pré: paga............................6,2658269%*9.410.360,29 = (-) 589.639.71
Resultado do swap = (-) 119.121,70
Resultado final do 1º cenário:

preço de venda = (+) 50.000.000,00
custo financeiro = (-) 470.518,01 (real na taxa pós-fixada)
outros custos = (-) 44.410.360,29
(+) 5.119.121,70
resultado swap = (-) 119.121,70
lucro = (+) 5.000.000,00

2° cenário: 100%CDI = 6,2658569% em 120 dias, igual à pré orçada.
compra do CDI: recebe 6,2658269%*9.41 0.360,29 = (-) 589.639,71
venda do pré: paga.........................6,2658269%*9.41 0.360,29 = (-) 589.639,71
Resultado do swap = 0,00
Resultado final do 2º cenário:
preço de venda = (+) 50.000.000,00
custo financeiro = (-) 589.639,71 (real na taxa pós-fixada)
outros custos = (-) 44.410.360,29
(+) 5.000.000,00
resultado swap = (+) 0,00
lucro = (+) 5.000.000,00
3º cenário: 100% do CDI =15% em 120 dias, maior do que 6,2658269%.
compra do CDI => recebe 15%*9.410.360,29 = (+) 1.411.554,04
venda do pré => paga......................6,2658269%*9.410.360,29 = (-) 589.639,71
Resultado do swap = (+) 821.914,33
Resultado final do 3° cenário:
preço de venda = (+) 50.000.000,00
custo financeiro = (-) 1.411.554,04 (real na taxa pós-fixada)
outros custos = (-) 44.410360,29
(+) 4.178.085,67
resultado swap = (-) 821.914,33
lucro = (+) 5.000.000,00
Note que, por meio do swap, a empresa conseguiu manter o seu lucro de R$ 5.000.000,00 inalterado, independentemente das oscilações da taxa do empréstimo pós-fixado (100% do CDI).

5º) Ouro (Au) como renda fixa: essa operação foi muito comentada há algum tempo. Consiste em se ter uma operação de renda fixa utilizando-se o ouro. Eis sua formatação:

Em To
1º) Um banco aluga 1 T de ouro.
2º) O banco vende essa tonelada de ouro para um aplicador (o banco se encaixa).
3º) O banco troca, via swap com o aplicador, a variação do preço do ouro por 80% do CDI.
4º) O banco aplica os recursos a 100% do CDI.


Em Tn (no vencimento)
5°) O banco compra o ouro do aplicador pelo preço do dia (spot) (1º).
6°) O banco resgata sua aplicação em CDI (4°).
7º) O banco liquida a operação de swap (3°).
8°) O banco devolve o ouro ao locador (2°)
Vamos montar essa operação com os seguintes dados:
a) Prazo = 60 dias com 40 overs.
b) Custo do aluguel = 4% aa linear pago no ato.
c) Spot Au em to = R$ 11,30/g.
d) CDI = 4% efetivo no prazo (60dias com 40 overs).
e) Spot Au em Tn = R$ 10,80/g (queda na cotação).

Em To

1º) Aluguel do Au: 1.000.000*11,30*4%*60/360.......(-) 75.333,33
2º) Venda do Au: 1.000.000*11,30............................(+) 11.300.000,00
caixa 1°) + 2°) = (+) 11.224.666,67

3º) Swap, comprado em Au e vendido em 80% do DI
caixa 1°) + 2°) + 3°) = (+) 11.224.666,67

4º) Aplica o Caixa (11.284.666,67) a 100% do DI.......(-) 11.224.666,67
caixa 1°) + 2°) + 3°) +4°), logo a caixa em to = 0,00

Em Tn (no vencimento):
5º) Banco compra Au do aplicador: 10.80*1.000.000.............(-)10.800.000.00

6º) Banco resgata a aplicação: 100%CDI:11.224.666.67*1.04......(+)11.673.653,34

7º) Banco liquida swap:
a) Comprado: Au: 10,80*1.000.000................................................(+) 10.800.000,00
b)Vendido 80%CDI: {[1,04^(1/40)-1]*80%+1}^40*1.000.000*11,30.................(-) 11.660.212,13
resultado do swap = (-) 860.212,13
8º) Ganho do Banco..................................................................................(+)13.441,21

Esta operação, ao ser feita, precisa ser analisada com muito cuidado, tanto no aspecto fiscal como no financeiro.


1 O spread pode ser definido como a diferença entre a receita oriunda de aplicação e o custo de captação dos recursos necessários para esse empréstimo. Pode-se, também, excluir os tributos, os custos administrativos e as perdas por alocações não pagas.