quarta-feira, 9 de novembro de 2016

Exemplo de cálculos com contratos futuros

Nesta postagem aplicaremos alguns cálculos para exemplificar operações com contratos futuros. As Especificações a serem usadas como base são da BM&F e que resumem dados de um Contrato Futuro de Taxa de Câmbio de Reais por Dólar Comercial estão na relação a seguir:

1.
Objeto de negociação


A taxa de câmbio de reais por dólar dos Estados Unidos, para entrega pronta, contratada nos termos da Resolução 1690/90, do Conselho Monetário Nacional - CMN.
2.
Cotação


Reais por US$ 1.000,00, com até três casas decimais.
3.
Variação mínima de apregoação


R$ 0,001 por US$ 1.000,00.
4.
Oscilação máxima diária


5% sobre o valor do vencimento negociado, calculados sobre o preço de ajuste do pregão anterior.
Os dois primeiros vencimentos abertos à negociação não estão sujeitos a limites de oscilação.
A Bolsa poderá, a qualquer momento, alterar os limites de oscilação, bem como sua aplicação aos diversos vencimentos, inclusive para aqueles que habitualmente não têm limites.
5.
Unidade de negociação


US$ 50.000,00 para os vencimentos até outubro / 97, inclusive, e US$ 100.000,00 para os vencimentos posteriores.
6.
Meses de vencimento


Todos os meses.
7.
Número de vencimentos em abertos


No máximo 24 meses, conforme autorização da BM&F.
8.
Último dia de negociação


Último dia útil (dia de pregão) do mês anterior ao mês de vencimento do contrato.
9.
Data de vencimento


Primeiro dia útil (dia de pregão) do mês de vencimento do contrato.
10.
Day trade


São admitidas operações de compra e venda para liquidação diária (day trade), desde que realizadas no mesmo pregão, pelo mesmo cliente (ou operador especial), intermediadas pela mesma corretora de mercadorias e registradas pelo mesmo membro de compensação. Os resultados auferidos nessas operações são movimentados financeiramente no dia útil seguinte ao de sua realização.
11.
Ajuste diário


As posições em aberto ao final de cada pregão serão ajustadas com base no preço de ajuste do dia, estabelecido conforme regras da Bolsa, com movimentação financeira em D+1. Para os dois primeiros vencimentos, o preço de ajuste será estabelecido pela média ponderada dos negócios realizados nos últimos 15 minutos do pregão ou por um preço arbitrado pela BM&F; para os demais, o preço de ajuste será estabelecido no call de fechamento.
O ajuste diário será calculado de acordo com as seguintes fórmulas:


a)
ajuste das operações realizadas no dia




AD = (PA t - PO) x M x n


b)
ajuste das posições em aberto no dia anterior




AD = (PA t - PA t-1) x M x n


onde:


AD
= valor do ajuste diário;


PAt
= preço de ajuste do dia;


PO
= preço da operação;


M
= multiplicador do contrato, estabelecido em 50 para os vencimentos até outubro / 97, inclusive, e em 100 para os vencimentos posteriores;


N
= número de contratos;


PA t-1
= preço de ajuste do dia anterior.


O valor do ajuste diário, se positivo, será creditado ao comprador e debitado ao vendedor. Caso o valor seja negativo, será debitado ao comprador e creditado ao vendedor.
12.
Condições de liquidação no vencimento


Na data de vencimento, as posições em aberto serão liquidadas financeiramente pela Bolsa, mediante o registro de operação de natureza inversa (compra ou venda) à da posição, na mesma quantidade de contratos, pelo valor de liquidação, de acordo com a seguinte fórmula:
VL = (TC x 1.000) x M
onde:


VL
= valor de liquidação por contrato;


TC
= taxa de câmbio de reais por dólar dos Estados Unidos, para entrega pronta, contratada nos termos da Resolução 1690/90, do CMN, definida como a taxa média de venda apurada pelo Banco Central do Brasil - Bacen, segundo critérios por ele definidos, e divulgada através (sic) do Sisbacen, transação PTAX800, opção "5-L" (cotação de fechamento), e que será utilizada com até quatro casas decimais. A taxa de câmbio será aquela verificada no último dia do mês imediatamente anterior ao mês de vencimento do contrato, independentemente, de, nesse dia, haver ou não pregão na BM&F;


M
= conforme definido no item 11.


Os resultados financeiros da liquidação serão movimentados no mesmo dia, ou seja, na data de vencimento.


Condições especiais





Se, por qualquer motivo, o Bacen não divulgar a taxa de câmbio correspondente ao último dia do mês imediatamente anterior ao mês de vencimento desse contrato, a BM&F poderá, a seu critério:



a)
prorrogar a liquidação do contrato até a divulgação oficial; ou



b)
utilizar como valor de liquidação o preço de ajuste do último dia de negociação ou um valor por ela arbitrado, caso entenda não ser representativo o referido preço.



Em ambos os casos, a BM&F poderá corrigir o valor de liquidação por um custo de oportunidade, por ela arbitrado, desde a data de vencimento até o dia de sua efetiva liquidação financeira.
Ainda, se o Bacen suspender a divulgação diária da taxa de câmbio objeto deste contrato, ou em caso de força maior que comprometa o livre funcionamento do mercado físico, a BM&F encerrará a negociação desse contrato, liquidando as posições em aberto com base no preço de ajuste do último pregão ou por um valor por ela arbitrado, a seu critério.
A BM&F poderá ainda, em qualquer caso, arbitrar um preço para liquidação desse contrato se, a seu critério, julgar não serem representativos tanto a cotação divulgada pelo Bacen quanto o último preço de ajuste disponível.
13.
Hedgers


Instituições autorizadas pelo Bacen a operar no mercado de câmbio comercial e outras pessoas jurídicas, cuja atividade básica esteja relacionada com as transações, regulamentadas pelo Bacen, nesse mercado.
14.
Margem de garantia


Valor fixo por contrato, devida em D+1, com redução de 20% para hedgers. A margem de garantia é alterável a qualquer momento, a critério da Bolsa.
15.
Ativos aceitos como margem


Dinheiro, ouro e, a critério da Bolsa, títulos públicos e privados, cartas de fiança, apólices de seguro, ações e cotas de fundos fechados de investimento em ações.
16.
Custos operacionais


Taxa operacional básica



Operação normal: 0,12%; day trade: 0,06%.
A taxa operacional básica por contrato, sujeita a valor mínimo estabelecido pela Bolsa, incide sobre a seguinte base de cálculo:
BC = (PA t-1 x M)
onde:



BC
= base de cálculo;



PA t-1
= preço de ajuste do dia anterior, referente ao primeiro vencimento em aberto;



M
= conforme definido no item 11.


Taxas da Bolsa (emolumentos e fundos)



1,47% e 0,9% da taxa operacional básica para operações normais e day trade, respectivamente, para os vencimentos até outubro / 97, inclusive; para os vencimentos posteriores, 1,2% e 0,75%, respectivamente. Para as operações realizadas exclusivamente nos dois últimos dias de negociação e para a liquidação do contrato no vencimento, as taxas da Bolsa serão calculadas com base na corretagem mínima.


Os custos operacionais são devidos no dia útil seguinte ao de realização da operação no pregão.
Os sócios efetivos pagarão no máximo 75% da taxa operacional básica e 75% dos demais custos operacionais (taxas da Bolsa).
Os investidores institucionais pagarão 75% das taxas Bolsa.
17.
Normas complementares


Fazem parte integrante deste contrato a legislação em vigor e as normas e os procedimentos da BM&F, definidos em seus Estatutos Sociais, Regulamento de Operações e ofícios circulares, bem como no Protocolo de Intenções firmado entre as bolsas de valores, de mercadorias e de mercados de liquidação futura, de 25.5.88, observadas, adicionalmente, as regras específicas do Banco Central do Brasil.
  • Este contrato, da BM&F, é meramente ilustrativo, maiores informações poderão ser obtidas no site: www.bmf.com.br.
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Exemplos:
1º) Você é um grande exportador e, em Do, está negociando uma exportação de 10.000 sacas de 60Kg de café para embarque em DV.
Você consulta o mercado futuro e vê que o preço do café para vencimento em DV estava em US$ 112,50.
Com essa informação, você estipula o preço para o importador em US$ 115,00, por saca, e ele fecha o negócio.
Para não correr risco do preço subir, vai ao mercado futuro e compra 10.000 sacas a US$ 112,60 - um pouco mais caro do que quando fez a consulta.
Agora, tem certeza de que o custo de compra do seu produto será de 10.000sacas*US$ 112,60/saca = US$ 1.126.000,00.
Como você vendeu o café por US$ 115,00/saca, seu ganho será de US$ 24.000,00.
O preço do café será sempre US$ 1.126000,00, resguardando, portanto, seu lucro de US$ 24.000,00, conforme os três cenários abaixo:




1º) cenário => saca em DV = US$ 90,00, menor que U$ 112,60.
  • compra mercado à vista: 10.000*90,00..............(-) U$ 900.000,00
  • resultado merc. futuro (90,00-112,60)*10.000....(-) U$ 226.000.00
  • custo final do café.............................................(-) U$ 1.126.000,00
  • preço de venda do café.....................................(+) U$ 1.150.000.00
  • resultado do 1°) cenário....................................(+) U$ 24.000,00
2º) cenário => saca em DV = US$ 112,60
  • compra mercado à vista: 10.000*112,60......................(-) U$ 1.126.000,00
  • resultado merc. futuro (112,60-112,60)*10.000................U$ 0.00
  • custo final do café.........................................................(-) U$ 1.126.000,00
  • preço de venda do café.................................................(+) U$ 1.150.000.00
  • resultado do 2°) cenário................................................(+) U$ 24.000,00
3º) cenário => saca em DV = US$ 500,00, maior que US$ 112,60
  • compra mercado à vista: 10.000*500,00..........(-) U$ 5.000.000,00
  • result. merc. futuro (500,00-112,60)*10.000....(+) U$ 3.874.000.00
  • custo final do café.............................................(-) U$ 1.126.000,00
  • preço de venda do café....................................(+) U$ 1.150.000.00
  • resultado (do 3°) cenário..................................(+) U$ 24.000,00
2º) Vamos considerar a situação abaixo e determinarmos de que maneira poderíamos atuar no mercado futuro:
  • Taxa de juros em dólar: 6,00% aa
  • Taxa de juros em reais: 22,00% aa 252
  • Mercado à vista (spot) U$: U$ 1,00 = R$ 1,16
  • Mercado futuro - BM&F - 60 dias / 42 overs: US$ 1,00 = R$ 1,173
Dadas essas condições, vamos fazer a "nossa projeção" do U$ para daqui a 60 dias:
VFU$ =1,16*(1+22/100)^(42/252)/{1+{[(6/100)/360]*60}}=1,187=>1,19
Ao projetarmos o U$ para daqui a 60 dias, encontramos o valor de R$ 1,19, isto é, a variação da taxa de juros em R$ pela taxa em U$ fornece-nos a idéia da variação que, aplicada no preço spot, nos "estima" o preço futuro. Como VFU$ (1,19) é maior do que o U$ BM&F (1,173), poderíamos:
  • a) tomar empréstimo em U$ a 6% por 60 dias;
  • b) aplicar o empréstimo a 22% aa por 60 dias;
  • c) comprar U$ na BM&F a R$ 1,173/U$ no montante do principal + juros em U$, pois nosso risco é a variação cambial disparar.
Em Do
a) Tomamos empréstimo de U$ 1.000.000,00 em U$ a 6% aa:
U$ 1.000.000*R$ 1,16/U$ = R$ 1.160.000;
b) aplicamos R$ 1.160.000,00 por 60 dias ou 42 overs a 22% aa;
c) compramos U$futuro a R$ 1,173/U$, cuja quantidade é [P+J]U$
US$ 1.000.000*{1+{[(6/100)/360]*60}}= US$ 1.010.000,00;
d) em D0, nosso caixa é zero, pois o que tomamos emprestado em U$ aplicamos em R$.
No final da operação, ou seja, daqui a 60 dias, podem ocorrer três cenários. O preço do U$ pode estar menor, igual ou maior do que o da nossa posição comprada na BM&F, ou seja, R$ 1,173/U$, portanto:
Em D60
1º) cenário: US$ 1,00 = R$ 0,90, menor que R$ 1,173/U$
a) pagamento do empréstimo em U$:
U$ 1.000.000 * { 1+ { [ ( 6 / 100 ) / 360 ] * 60 } } = U$ 1.010.000,00
U$ 1.010.000,00 * R$ 0,90/US$ = R$ 909.000,00 (-)


b) resgate da aplicação em R$:
R$ 1.160.000 * ( 1 + 22/100 ) ^ ( 42/252) = R$ 1.199.088,65 (+)


c) liquidação no mercado futuro:
U$ 1.010.000 * R$(0,90 - 1,173)/U$ = (-) R$ 275.730,00


d) resultado final:
(-) 909.000,00 (+) 1.199.088,65 (-) 275.730,00 = (+) 14.358,65


2º) cenário: U$ 1,00 = R$ 1,173
a) pagamento do empréstimo em U$:
U$ 1.000.000 * {1 + { [ (6/100) / 360] * 60 } } = U$ 1.010.000,00
U$ 1.010.000,00*R$ 1,173 / US$ = R$ 1.184.730,00 (-)


b) resgate da aplicação em R$:
R$ 1.160.000 * (1+22/100) ^ (42/252) = R$ 1.199.088,65 (+)


c) liquidação no mercado futuro:
U$ 1.010.000 * R$(1,173 -1,173)/US$ = 0,00
d) resultado final:
(-) 1.184.730,00 (+) 1.199.088,65 (+) 0,00 = (+) 14.358,65


3º) cenário U$ 1,00 = R$ 2,50, maior que R$ 1,173/U$
a) pagamento do empréstimo em U$:
U$ 1.000.000 * { 1 + { [ ( 6/100 ) / 360 ] * 60 } } = U$ 1.010.000,00
U$ 1.010.000,00 * R$ 2,50/U$ = R$ 2.525.000,00 (-)


b) resgate da aplicação em R$:
R$ 1.160.000 * (1 + 22/100) ^ (42/252) = R$ 1.199.088,65 (+)


c) liquidação no mercado futuro:
U$ 1.010.000 * R$(2,50 -1,173)/U$ = (+) R$ 1.340.270,00
d) resultado final:
(-) 2.525.000,00 (+) 1.199.088,65 (+) 1.340.270,00 = (+) 14.358,65

Independentemente da variação cambial, obtivemos um lucro de R$ 14.358,65. O que nos levou a operar dessa maneira é a relação entre a taxa de juros em R$ vis-a-vis a em U$ e a variação cambial expressa pelo mercado futuro. O U$ na BM&F, em Do, estava negociado para D60 a R$ 1,173/U$.
O nosso cálculo para D60 foi de R$ 1,19/U$. Vamos a mais um exemplo:
3°) Taxa de juros em dólar = 6,00% aa
Taxa de juros em reais = 22,00% aa
Mercado à vista (spot) US$: US$ 1,00 = R$ 1,16
Mercado futuro - BM&F - para 60 dias (42 overs): US$ 1,00 = R$ 1,23
Inicialmente, vamos determinar "nossa projeção" do US$ para daqui a 60 dias. Para tanto, vamos utilizar a taxa de juros em R$ e em US$ e o spot:
VFus$ = 1,16*(1+22/100)^(42/252)+{1+{[(6/100)/360]*60}} = 1,187 == 1,19
Notamos que o valor do dólar na BM&F (R$ 1,23/US$) é maior do que o que projetamos (VFus$ = R$ 1,19/US$). Poderíamos dizer que na BM&F o US$ está caro, portanto devo aplicar R$ em US$, isto é, tomar empréstimos em R$ e doar em US$. Nessa situação, nosso risco é a variação cambial cair, pois iremos receber dólar. Então, vamos vendê-lo futuro.
Em Do
a) Tomamos empréstimo de US$ 1.000.000,00 em R$ a 22% aa:
US$ 1.000.000 * R$ 1, 16/US$ = R$ 1.160.000;
b) aplicamos US$ 1.000.000 por 60 dias a 6% aa;
c) vendemos US$ futuro a R$ 1,23/US$, cuja quantidade é [P+J]US$
US$ 1.000.000 * { 1 + {[ (6/100) /360] * 60} }= US$ 1.010.000,00;

d) em Do, nosso caixa é zero, pois o que tomamos emprestado em R$ aplicamos em US$.

No final da operação, ou seja, daqui a 60 dias, podem ocorrer três cenários. O preço do US$ pode estar menor, igual ou maior do que a da nossa posição vendida na BM&F, ou seja, R$ 1,23/US$, portanto:
Em D60
1º) cenário U$ 1,00 = R$ 0,90, menor que R$ 1,23/U$
a) Pagamento do empréstimo em R$:
R$ 1.160.000 * ( 1 + 22/100)^(42/252) = R$ 1.199.088,65 (-);

b) resgate da aplicação em U$:
U$ 1.000.000*{1+{ [ ( 6/100 ) / 360 ]*60 } } = U$ 1.010.000,00
U$ 1.010.000,00 * R$ 0,90 / U$ = R$ 909.000,00 (+);

c) liquidação no mercado futuro:
U$ 1.010.000 * R$(1,23 - 0,90)/U$ = (+) R$ 333.300,00;

d) resultado final:
(-)1.199.088,65(+)909.000,00 (+) 333.300,00 = (+) 43.211,35.

2°) cenário U$ 1,00 = R$ 1,23
a) Pagamento do empréstimo em R$:
R$ 1.160.000 * (1 + 22/100)^(42/252) = R$ 1.199.088,65 (-);

b) resgate da aplicação em U$:
U$ 1.000.000* { 1+{ [ (6/100)/360]*60 } } = US$ 1.010.000,00
U$ 1.010.000,00 * R$ 1 ,23/U$ = R$ 1.242.300,00 (+);

c) liquidação no mercado futuro:
U$ 1.010.000 * R$(1,23 -1,23)/US$ = 0,00;
d) resultado final:
(-) 1.199.088,65 (+) 1.242.300,00 (+) 0,00 = (+) 43.211,35.

3°) cenário U$ 1,00 = R$ 2,50, maior que R$ 1,23/U$
a) Pagamento do empréstimo em R$:
R$ 1.160.000 * (1+22/100 )^( 42/252 ) = R$ 1.199.088,65 (-);

b) resgate da aplicação em US$:
U$ 1.000.000*{1+{[( 6/100 ) /360] * 60} } = U$ 1.010.000,00
U$ 1.010.000,00 * R$ 2,50/U$ = R$ 2.525.000,00 (+);

c) liquidação no mercado futuro:
U$ 1.010.000 * R$(1,23 -2,50)/U$ = (-) R$ 1.282.700,00;

d) resultado final:
(-) 1.199.088,65 (+) 2.525.000,00 (-) 1.282.700,00 = (+) 43.211,35.